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2017年上海市中考数学模拟试卷

2017-5-9 编辑:djw001 查看次数: 手机版
上海市中考数学模拟试卷3
姓名:__________班级:__________考号:__________
、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
2016年某区财政收入仍保持持续增长态势,全年财政收入为373.9亿元,其中373.9亿元用科学记数法表示为(  )
A.373.9×108元  B.37.39×109元   C.3.739×1010元    D.0.3739×1011
已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67(单位:kg),则这组数据的极差是(  )
A.8      B.9       C.26     D.41
一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是(  )
A.9      B.10     C.11     D.12
下列运算中正确的是(  )
A.a3•a2=a6   B.(a3)4=a7       C.a5+a5=2a5 D.a6÷a3=a2
若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是(  )   
A.ab>0       B.a﹣b>0   C.a2+b>0   D.a+b>0
如图,⊙C过原点,与x轴、y轴分别交于A.D两点.已知∠OBA=30°,点D的坐标为(0,2),则⊙C半径是(  )

A. B. C. D. 2
、填空题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)
代数式有意义时,应满足的条件为______
.已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根,则实数a的取值范围是      
知不等式组,在同一条数轴上表示不等式①,②的解集如图所示,则b﹣a的值为      

若x,y为实数,且满足(x+2y)2+=0,则xy的值是______.
如图,已知函数y=2xbyax-3的图像交于点P(―2,―5),则根据图像可得不等式2xbax-3的解集是         

将抛物线y=x2+1向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得的抛物线的顶点坐标是__________.
一副扑克牌52张(不含鬼牌),分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色,每种花色各有13张,分别标有字母A.K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2.从这副牌中任意抽取一张,则这张牌是标有字母的概率是 _________ 
为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出20株测得其高度,并求得它们的方差分别为S甲2=3.6,S乙2=15.8,则      种小麦的长势比较整齐.
具有方向的线段叫做有向线段,以A为起点,B为终点的有向线段记作,已知+=,如下图所示:如果= =,则=+,若D为AB的中点, =,若BE为AC上的中线,则用表示  

如图所示,小明为了测量学校里一池塘的宽度AB,选取可以直达A.B两点的点O 处,再分别取OA.OB的中点MN,量得MN=20m,则池塘的宽度AB     m.   
   
已知,如图,⊙O是△ABC的外接圆,OD⊥AC交圆于D,连接AD,CD,BD,∠ABD=50°.则∠DBC=_________________

如图所示,设是等边三角形内任意一点,△是由△旋转得到的,则_______().

、解答题(本大题共7小题,共78分)
计算:﹣|2﹣9tan30°|+()﹣1﹣(1﹣π)0.

 

解方程: =1﹣

 

在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=的一个交点为P(2,m),与x轴、y轴分别交于点A,B.
(1)求m的值;
(2)若PA=2AB,求k的值.

 

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3,点D在边AC上,且AD=2CD,DE⊥AB,垂足为点E,联结CE,求:
(1)线段BE的长;
(2)∠ECB的余切值.

 

如图,点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AE为边作一个菱形AEFG,且菱形AEFG∽菱形ABCD,连接EC,GD.
(1)求证:EB=GD;
(2)若∠DAB=60°,AB=2,AG=,求GD的长.

 

如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(﹣1,0).
(1)求点B,C的坐标;
(2)判断△CDB的形状并说明理由;
(3)将△COB沿x轴向右平移t个单位长度(0<t<3)得到△QPE.△QPE与△CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

 

 

 

 

 

 

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以CB为半径作⊙C,交AC于点D,交AC的延长线于点E,连接ED,BE.
(1)求证:△ABD∽△AEB;
(2)当=时,求tanE;
(3)在(2)的条件下,作∠BAC的平分线,与BE交于点F,若AF=2,求⊙C的半径.

 上海市中考数学模拟试卷3答案解析
、选择题
1.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解:373.9亿元用科学记数法表示3.739×1010元,
故选:C.
2.分析:根据极差的概念求解.
解:这组数据中最大值为67,最小值为41,
则极差为:67﹣41=26.
故选C.
3.分析:利用多边形的外角和是360度,正多边形的每个外角都是36°,即可求出答案.
解:360°÷36°=10,
则这个正多边形的边数是10.
故选B.
4.分析:根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,幂的乘方底数不变指数相乘,合并同类项系数相加字母及指数不变,同底数幂的除法底数不变指数相减,可得答案.
解:A.同底数幂的乘法底数不变指数相加,故A错误;
B、幂的乘方底数不变指数相乘,故B错误;
C、合并同类项系数相加字母及指数不变,故C正确;
D、同底数幂的除法底数不变指数相减,故D错误;
故选:C.
5.分析:首先判断a、b的符号,再一一判断即可解决问题.   
解:∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,   
∴a<0,b>0,   
∴ab<O,故A错误,   
a﹣b<0,故B错误,   
a2+b>0,故C正确,   
a+b不一定大于0,故D错误.   
故选C.   
6.分析: 连接AD.根据90°的圆周角所对的弦是直径,得AD是直径,根据等弧所对的圆周角相等,得∠D=∠B=30°,运用解直角三角形的知识即可求解.
解答: 解:连接AD.
∵∠AOD=90°,
∴AD是圆的直径.
在直角三角形AOD中,∠D=∠B=30°,OD=2,
∴AD==
则圆的半径是
故选B.

、填空题
7.解:由题意知分母不能为0,即,则
故答案为:
8.分析:由方程有两个实数根,得到根的判别式大于等于0,即可确定出a的范围.
解:∵方程x2﹣2x+a=0有两个实数根,
∴△=4﹣4a≥0,
解得:a≤1,
故答案为:a≤1
9.分析:根据不等式组,和数轴可以得到a、b的值,从而可以得到b﹣a 的值.
解:
由①得,x≥﹣a﹣1,
由②得,x≤b,
由数轴可得,原不等式的解集是:﹣2≤x≤3,

解得,

故答案为:
10. 分析:因为,(x+2y)2≥0,≥0,所以可利用非负数的和为0的条件分析求解.
解:∵(x+2y)2+=0,
且(x+2y)2≥0,≥0,

解之得:
∴xy=4﹣2==
11.分析:观察图像易知,两直线y值满足不等式2x+b>ax-3的情况在以P点(-2.-5)开始往右的图像。所以x>-2
解:∵函数的图象交于点P(-2,-5),
则根据图象可得不等式的解集是x>-2.
12.分析:根据二次函数图象的平移规律(左加右减,上加下减)进行解答即可.
解:抛物线y=x2+1的顶点坐标是(0,1),则其向左平移1个单位,再向上平移2个单位后的顶点坐标是(﹣1,3).
故答案是:(﹣1,3).

 

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