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2017届上海市松江区中考模拟数学试卷

2017-5-2 编辑:djw001 查看次数: 手机版
2017年松江区初中毕业生学业模拟考试
初三数学
(满分150分,完卷时间100分钟)            2017.4

 

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.的绝对值是(       )
(A);                (B);                   (C);                (D)
2.下列运算中,计算结果正确的是(        )
(A);                                       (B)
(C);                                      (D)
3.一组数据2,4,5,2,3的众数和中位数分别是(     )
(A)2,5;               (B)2,2;               (C)2,3;               (D)3,2.
4.对于二次函数,下列说法正确的是(      )
(A)图像开口方向向下;                 (B)图像与y轴的交点坐标是(0,-3);
(C)图像的顶点坐标为(1,-3);         (D)抛物线在x>-1的部分是上升的.
5.一个正多边形内角和等于540°,则这个正多边形的每一个外角等于(      )
(A)72°;                 (B)60°;                 (C)108°;                (D)90°.
6.下列说法中正确的是(     )
(A)有一组邻边相等的梯形是等腰梯形;
(B)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形;
(C)有一组对角互补的梯形是等腰梯形;
(D)有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7.计算:=________.
8.函数的定义域是                
9.方程的根是                
10.关于x的方程有两个相等的实数根,那么k的值为         
11.在一个袋中,装有除颜色外其它完全相同的2个红球、3个白球和4个黑球,从中随机摸出一个球,摸到的球是红球的概率是_________.
12.已知双曲线,当x>0时,yx的增大而减小,则m的取值范围为_________.
13.不等式组的解集是         
14.为了解某校九年级学生体能情况,随机抽查了其中35名学生,测试1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成频数分布直方图(如图所示),那么仰卧起坐的次数在40~45的频率是      
 

 

 

 

 


15.某山路坡面坡度i=1︰3,沿此山路向上前进了100米,升高了_________米.
16.如图,在ABCD中,EAD上一点,且,设=______________.(结果用表示)
17.已知一个三角形各边的比为2︰3︰4,联结各边中点所得的三角形的周长为18cm,那么原三角形最短的边的长为_______cm
18.如图,已知在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,将△ABC沿对角线AC翻折,点B落在点E处,联结DE,则DE的长为______________.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)

19.(本题满分10分)
先化简,再求值:,其中.
20.(本题满分10分)
解方程组:
21.(本题满分10分,每小题各5分)
如图,直线与双曲线相交于点A(2,m),与x轴交于点C.
(1)求双曲线解析式;
(2)点Px轴上,如果PA=PC,求点P的坐标.
22.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题6分)
如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心,支架CD与水平面AE垂直,AB=110厘米,∠BAC=37°,垂直支架CD=57厘米,DE是另一根辅助支架,且∠CED=60°.
(1)求辅助支架DE长度;(结果保留根号)
(2)求水箱半径OD的长度.(结果精确到1厘米,参考数据:sin37°≈0.6,
cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)

 

 

 

23.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题8分)
如图,点DE分别是△ABCBCAB上的点,ADCE相交于点G,过点EEFADBC于点F,且,联结FG.
(1)求证:GFAB
(2)如果∠CAG=∠CFG,求证:四边形AEFG是菱形.
24.(本题满分12分,第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分)
已知抛物线轴交于点A和点B(3,0),与轴交于点C(0,3),P是线段BC上一点,过点PPN轴交轴于点N,交抛物线于点M
(1)求该抛物线的表达式;
(2)如果点P的横坐标为2,点Q是第一象限抛物线上的一点,且△QMC和△PMC的面积相等,求点Q的坐标;
(3)如果,求tanCMN的值.

 

 

 

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