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山东省淄博市中考数学试卷及答案2017

2017-4-8 编辑:zyy 查看次数: 手机版
栏目:淄博市


中考在即,各位考生你们准备好了么?下面是小编给大家整理的2017年中考数学模拟试卷供大家参考。


2017年初中学生学业水平模拟考试数学试题

一、选择题:(本大题共12个小题,在每小题给出的的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,每小题涂对得3分,满分36分)

1.据统计结果显示,阳信县今年约有4500名学生参加中考,4300这个科学记数法可表示为(  )

A.4.5×102   B.4.5×103   C.4.5×104   D.0.45×105

2.下列计算正确的是(  )

A.2a3+3a3=5a6           B.(x5)3=x17教育网:www.17jiaoyu.com8

C.-2mm-3)=-2m2-6m     D.(-3a-2)(-3a+2)17教育网:www.17jiaoyu.com=9a2-4

3.分解因式a2b-b3结果正确的是(  )

A.ba+b)(a-b)         B.ba-b)2

C.ba2-b2)           D.ba+b)2

4.关于x的不等式组17教育网:www.17jiaoyu.com恰有四个整数解,那么m的取值范围为(  )

A.m≥-1   B.m<0    C.-1≤m<0  D.-1<m<0

5.函数y=17教育网:www.17jiaoyu.com的自变量x的取值范围是(  )

A.x≥-1    B.x≥-1且x≠2 C.x≠±2    D.x17教育网:www.17jiaoyu.com-1且x≠2

6.已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2=17教育网:www.17jiaoyu.com的图象如图所示,则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是(  )

17教育网:www.17jiaoyu.com                        A.17教育网:www.17jiaoyu.com B.17教育网:www.17jiaoyu.com C.17教育网:www.17jiaoyu.com D. 17教育网:www.17jiaoyu.com

7.如图,直线y=mxm≠0)与双曲线y=17教育网:www.17jiaoyu.com相交于A(-1,3)、B两点,过点B作BC⊥x轴于点C,连接AC,则△ABC的面积为(  )

A.3      B.1.5     C.4.5     D.6

8.如图,直线ab,若∠1=45°,∠2=55°,则∠3等于(  )

17教育网:www.17jiaoyu.com   A.80°     B.90°     C.955°    D.100°

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(第7题)                  (第8题)                 (第9题)



9.如图,在直角∠O的内部有一滑动杆AB,当端点A沿直线AO向下滑动时,端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动17教育网:www.17jiaoyu.com,如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处,那么滑动杆的中点C所经过的路径是(  )

A.直线的一部分          B.圆的一部分

C.双曲线的一部分         D.抛物线的一部分

10.如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为(  )

17教育网:www.17jiaoyu.com   A.1      B.2      C.3      D.4

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      (第10题)            (第11题)                      (第12题)    

11.如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AC经过点O,与⊙O分别相交于点D,C.若∠ACB=30°,AB=17教育网:www.17jiaoyu.com,则阴影部分的面积是(  )

A.17教育网:www.17jiaoyu.com      B.17教育网:www.17jiaoyu.com      C.17教育网:www.17jiaoyu.com-17教育网:www.17jiaoyu.com      D.17教育网:www.17jiaoyu.com-17教育网:www.17jiaoyu.com

12.抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示,下列判断中:①abc<0;②a+b+c>0;③5a-c=0;④当x17教育网:www.17jiaoyu.comx>6时,y1>y2,其中正确的个数有(  )

A.1      B.2      C.3      D.4

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分满分24分)

13.不等式组17教育网:www.17jiaoyu.com的解集是 ______ .

14.若关于x的分式方程17教育网:www.17jiaoyu.com的解为正数,那么字母a的取值范围是 ______ .

15.如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+bkx+6的解集是 ______ .

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        (第15题)                                 (第17题)

16.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是 ______ .

17.山东省阳信县实验中学九年级(3)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示,其中评价为“A”所在扇形的圆心角是 ______ 度.


 


18.在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,

然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,

②-①得,3S-S=39-1,即2S=39-1,

所以S=17教育网:www.17jiaoyu.com

得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母mm≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是 ______ .

三、解答题:(本大题共6个小题,满分60分,解答时请写出必要的演推过程)

19.计算:(17教育网:www.17jiaoyu.com-17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com













  1. (本小17教育网:www.17jiaoyu.com题满分9分)为了解中考体育科目训练情况,山东省阳信县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图17教育网:www.17jiaoyu.com.请根据统计图中的信息解答下列问题: 17教育网:www.17jiaoyu.com

    (1)本次抽样测试的学生人数是 ______ ;

    (2)图1中∠α的度数是 ______ ,并把图2条形统计图补充完整;

    (3)该县九年级有学生4500名,如果全部参加这次中考体育科目测试,请估计不及格的人数为 ______ .

    (4)测试老师想从4位同学(分别记为E、F、G、H,其中E为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况,请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率.








21.17教育网:www.17jiaoyu.com一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向,距离灯塔200海里的A处,它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处(参考数据:17教育网:www.17jiaoyu.com≈1.732,结果精确到0.1)?








 


 


 


22.由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:

























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原料成本

12

8

销售单价

18

12

生产提成

1

0.8


(1)若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?

(2)公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入-投入总成本)






 


 


23.17教育网:www.17jiaoyu.com已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是17教育网:www.17jiaoyu.com的中点.过点D作CB的垂线,分别交CB、CA延长线于点F、E.

(1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若CF=6,∠ACB=60°,求阴影部分的面积.










 


 






24.如图,在直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴相交于点M.

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(1)求抛物线的解析式和对称轴;   

(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;   

(3)连接AC,在直线AC的下17教育网:www.17jiaoyu.com方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.   


 


 


 


2017年初中学生学业水平模拟考试数学试题

答案和解析


【答案】

1.B    2.D    3.A    4.C    5.B    6.B    7.A    8.B    9.B    10.C    11.C    12.C    

13.-3<x≤2

14.a>1且a≠2

15.x>3

16.(2,-2)

17.108

18.17教育网:www.17jiaoyu.comm≠0且m≠1)

19.解:原式=17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com

=17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com ...............................................4

=-17教育网:www.17jiaoyu.com..............................................................8

20.  解:(1)本次抽样测试的学生人数是:17教育网:www.17jiaoyu.com=40(人),

故答案为:40; ...................................................2

(2)根据题意得:

360°×17教育网:www.17jiaoyu.com=54°, 

答:图1中∠α17教育网:www.17jiaoyu.com的度数54°;C级的人数是:40-6-12-8=14(人),..........4

如图:

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(3)根据题意得:

4500×17教育网:www.17jiaoyu.com=900(人),

答:不及格的人数为900人. ..........................................6



(4)根据题意画树形图如下:

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共有12种情况,选中小明的有6种,

则P(选中小明)=17教育网:www.17jiaoyu.com=17教育网:www.17jiaoyu.com. .......................................................9

21. 解:如图,AC⊥PC,∠APC=60°,∠BPC=45°,AP=200, 在Rt△APC中,∵cos∠APC=17教育网:www.17jiaoyu.com

∴PC=20•cos60°=10, ........................................................2

∴AC=17教育网:www.17jiaoyu.com=10017教育网:www.17jiaoyu.com, ....................................................4

在△PBC中,∵∠BPC=45°,

∴△PBC为等腰直角三角形,

∴BC=PC=10, ................................................................6

17教育网:www.17jiaoyu.com∴AB=AC-BC=10017教育网:www.17jiaoyu.com-100≈73.2(海里). .......................................9

答:它向东航行约73.2海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处.


 


 


 


 


 


22解:(1)设甲型号的产品有x万只,则乙型号的产品有(20-x)万只,

根据题意得:18x+12(20-x)=300, .............................................2

解得:x=10,

则20-x=20-10=10, .

则甲、乙两种型号的产品分别为10万只,10万只;.................................4

(2)设安排甲型号产品生产y万只,则乙型号产品生产(20-y)万只,

根据题意得:13y+8.8(20-y)≤239, ............................................6

解得:y≤15, ................................................................7

根据题意得:利润W=(18-12-1)y+(12-8-0.8)(20-y)=1.8y+64,

y=15时,W最大,最大值为91万元. ...............................17教育网:www.17jiaoyu.com..........10





23..解:(1)直线EF与圆O相切,...........................................1

理由为: 连接OD,如图所示:

∵AC为圆O的直径,∴∠CBA=90°,

又∵∠F=90°,

∴∠CBA=∠F=90°,

∴AB∥EF,

∴∠AMO=∠EDO, ...........................................................3

又∵D为17教育网:www.17jiaoyu.com的中点,

17教育网:www.17jiaoyu.com=17教育网:www.17jiaoyu.com

∴OD⊥AB,

∴∠AMO=90°,

∴∠EDO=90°,

则EF为圆O的切线; .......................................................5

(2)在Rt△AEF中,∠ACB=60°,∴∠E=30°,

又∵CF17教育网:www.17jiaoyu.com=6,

∴CE=2CF=12,

根据勾股定理得:EF=17教育网:www.17jiaoyu.com=617教育网:www.17jiaoyu.com

在Rt△ODE中,∠E=30°17教育网:www.17jiaoyu.com

∴OD=17教育网:www.17jiaoyu.comOE,又OA=17教育网:www.17jiaoyu.comOE,

∴OA=AE=OC=17教育网:www.17jiaoyu.comCE=4,OE=8,...................................................7

又∵∠ODE=∠F=90°,∠E=∠E,

∴△ODE∽△CFE,

17教育网:www.17jiaoyu.com=17教育网:www.17jiaoyu.com,即17教育网:www.17jiaoyu.com=17教育网:www.17jiaoyu.com

解得:DE=417教育网:www.17jiaoyu.com, ................................................17教育网:www.17jiaoyu.com............9

又∵Rt△ODE中,∠E=30°,

∴∠DOE=60°,

则S阴影=S△ODE-S扇形OAD=17教育网:www.17jiaoyu.com×4×417教育网:www.17jiaoyu.com-17教育网:www.17jiaoyu.com=817教育网:www.17jiaoyu.com-17教育网:www.17jiaoyu.com.............................117教育网:www.17jiaoyu.com0



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 24.(1)解:根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a(x﹣1)(x﹣5),

把点A(0,4)代入上式得:a= 17教育网:www.17jiaoyu.com

∴y= 17教育网:www.17jiaoyu.com(x﹣1)(x﹣5)= 17教育网:www.17jiaoyu.comx2﹣ 17教育网:www.17jiaoyu.comx+4= 17教育网:www.17jiaoyu.com(x﹣3)2﹣ 17教育网:www.17jiaoyu.com

∴抛物线的对称轴是:x=3…………………….………………………………………………………………………..3

(2)解:P点坐标为(3, 17教育网:www.17jiaoyu.com).

理由如下:∵点A(0,4),抛物线的对称轴是x=3,

∴点A关于对称轴的对称点A′的坐标为(6,4)

如图1,连接BA′交对称轴于点P,连接AP,此时△PAB的周长最小...........6



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设直线BA′的解析式为y=kx+b,把A′(6,4),B(1,0)代入得 17教育网:www.17jiaoyu.com

解得 17教育网:www.17jiaoyu.com,∴y=17教育网:www.17jiaoyu.com 17教育网:www.17jiaoyu.comx﹣ 17教育网:www.17jiaoyu.com

∵点P的横坐标为3,∴y= 17教育网:www.17jiaoyu.com×3﹣ 17教育网:www.17jiaoyu.com= 17教育网:www.17jiaoyu.com,∴P(3, 17教育网:www.17jiaoyu.com).......... ..........8

(3)解:在直线AC的下方的抛物线上存在点N,使△NAC面积最大.............9

设N点的横坐标为t,此时点N(t, 17教育网:www.17jiaoyu.comt2﹣ 17教育网:www.17jiaoyu.comt+4)(0<t<5),

如图2,过点N作NG∥y轴交AC于G;作AD⊥NG于D,

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由点A(0,4)和点C(5,0)可求出直线AC的解析式为:y=﹣ 17教育网:www.17jiaoyu.comx+4,..........10

把x=t代入得:y=﹣ 17教育网:www.17jiaoyu.comt+4,则G(t,﹣ 17教育网:www.17jiaoyu.comt+4),

此时:NG=﹣ 17教育网:www.17jiaoyu.comt+4﹣( 17教育网:www.17jiaoyu.comt2﹣ 17教育网:www.17jiaoyu.comt+4)=﹣ 17教育网:www.17jiaoyu.comt2+4t,

∵AD+CF=CO=5,

∴S△ACN=S△ANG+S△CGN= 17教育网:www.17jiaoyu.comAD×NG+ 17教育网:www.17jiaoyu.comNG×CF= 17教育网:www.17jiaoyu.comNG•OC.............................12

= 17教育网:www.17jiaoyu.com×(﹣ 17教育网:www.17jiaoyu.comt2+4t)×5=﹣2t2+10t=﹣2(t﹣ 17教育网:www.17jiaoyu.com)2+ 17教育网:www.17jiaoyu.com

∴当t= 17教育网:www.17jiaoyu.com时,△CAN面积的最大值为 17教育网:www.17jiaoyu.com

由t= 17教育网:www.17jiaoyu.com,得:y= 17教育网:www.17jiaoyu.comt2﹣ 17教育网:www.17jiaoyu.comt+4=﹣3,

∴N( 17教育网:www.17jiaoyu.com,﹣3)    .....................................................14


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