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连云港市中考数学试卷及答案2017

2017-4-8 编辑:zyy 查看次数: 手机版
栏目:连云港市


中考在即,各位考生你们准备好了么?下面是小编给大家整理的2017年中考数学模拟试卷供大家参考。


九年级教学情况调研测试   2017.3

数  学  试  题

注意事项:1.本试卷满分为120分,考试17教育网:www.17jiaoyu.com时间为120分钟.

2.学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具;若试题计算没有要求取近似值,则计算结果取精确值(保留根号与17教育网:www.17jiaoyu.com).

3.请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上,在本试卷上答题无效.

一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共1617教育网:www.17jiaoyu.com分.在每小题所给的四个选项中,只有一个是正确的)

1.在函数17教育网:www.17jiaoyu.com中,自变量x的取值范围是

Ax<2                      Bx≤2                    Cx>2                    Dx≥2

2. 若一个三角形三个内角度数的比为1∶2∶3,那么这个三角形最小角的正切值为

      A17教育网:www.17jiaoyu.com                          B17教育网:www.17jiaoyu.com                      C17教育网:www.17jiaoyu.com                      D17教育网:www.17jiaoyu.com 

3.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示:





















年龄(岁)

18

19

20

21

22

人数

2

5

2

2

1


则这12名队员年龄的众数、中位数分别是

      A.2,20岁                B.2,19岁               C.19岁,20岁        D.19岁,19岁

17教育网:www.17jiaoyu.com4.如图,在△ABC中,DEBC,分别交ABAC于点DE

AD=1,DB=2,则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于

A17教育网:www.17jiaoyu.com     B17教育网:www.17jiaoyu.com     C17教育网:www.17jiaoyu.com     D17教育网:www.17jiaoyu.com

17教育网:www.17jiaoyu.com5.------------------------- 如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点,∠ABC=50°,

则∠DAB等于

A.60°                    B.6517教育网:www.17jiaoyu.com°             

                                          C.70°                   D.75°

6. 在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定

      A.与x轴相离、与y轴相切                        B.与x轴、y轴都17教育网:www.17jiaoyu.com相离

      C.与x轴相切、与y轴相离                       D.与x轴、y轴都相切

7. 若二次函数17教育网:www.17jiaoyu.com的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,则关于x的方程17教育网:www.17jiaoyu.com的解为

A17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com                                          B17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com

      C17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com                                        D17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com

8.如图1,一个电子蜘蛛从点A出发匀速爬行,它先沿线段AB爬到点B,再沿半圆经过

17教育网:www.17jiaoyu.com      点M爬到点C.如果准备在MNPQ四点中选定一点安装一台记录仪,记录电子蜘蛛爬行的全过程.设电子蜘蛛爬行的时间为x,电子蜘蛛与记录仪之间的距离为y,表示yx函数关系的图象如图2所示,那么记录仪可能位于图1中的

A.点M                       B.点N                         

C.点P                        D.点Q

二、填空题(本大题共10小题.每小题2分,共20分)

9. 已知,在RtABC中,∠C=90°,17教育网:www.17jiaoyu.com,则17教育网:www.17jiaoyu.com        

10.反比例函数17教育网:www.17jiaoyu.com的图象经过点(1,6)和(m,-3),则m        

11.某工厂2014年缴税20万元,2016年缴税24万元,设这两年该工17教育网:www.17jiaoyu.com厂缴税的年平均增长率为x根据题意,可得方程为        

12.已知一组数据1,2,x,5的平均数是4,则这组数据的方差是        

13.点17教育网:www.17jiaoyu.comB17教育网:www.17jiaoyu.com在二次函数17教育网:www.17jiaoyu.com的图象上,若当17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com<2,3<17教育网:www.17jiaoyu.com<4时,则17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com的大小关系是17教育网:www.17jiaoyu.com     17教育网:www.17jiaoyu.com.(用“>”、“<”、“=”填空)

14.已知扇形的圆心角为150°,它所对应的弧长20 π cm,则此扇形的半径是        cm

15.直角坐标系中点A坐标为(5,3),B坐标为(1,0),将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C,则点C的坐标为       

16.一次函数17教育网:www.17jiaoyu.com与反比例函数17教育网:www.17jiaoyu.comxy的对应值如下表:
































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17教育网:www.17jiaoyu.com       不等式17教育网:www.17jiaoyu.com 的解为        

17.如右图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-3,0),C(2,0),将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上,与此同时顶点C恰好落在17教育网:www.17jiaoyu.com的图象上,则k的值为     

17教育网:www.17jiaoyu.com18.如图,在平面直角坐标系中,已知点17教育网:www.17jiaoyu.com、点17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com,点P在以17教育网:www.17jiaoyu.com为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足17教育网:www.17jiaoyu.com,则t的最小值是        .

三、解答题(本大题共有10小题,共84分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19.化简:(本题8分)

17教育网:www.17jiaoyu.com                     ⑵ 17教育网:www.17jiaoyu.com 


 


 


20.解方程:(本题10分)

17教育网:www.17jiaoyu.com                                  ⑵ 17教育网:www.17jiaoyu.com 


 


21.某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图.请根据图表信息回答下列问题:

17教育网:www.17jiaoyu.com  17教育网:www.17jiaoyu.com

⑴ 本次调查的样本容量为        

⑵ 在频数分布表中,a        b        ,并将频数分布直方图补充完整;

⑶ 若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?




22.甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片abc,收集后放在一个不透明的箱子中,然后每人从箱子中随机抽取一张,不放回.

⑴ 用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果;

⑵ 求17教育网:www.17jiaoyu.com三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率.


 


 


 


 


23.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形,建立如图所示的平面直角坐标系,点C的坐标为(0,-1).

⑴ 在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大,使扩大前后的位似比为1∶2,画出△A1B2C2(△ABC与△A1B2C2在位似中心O点的两侧,ABC的对应点分别是A1、B2、C2).

⑵ 利用方格纸标出△A1B2C2外接圆的圆心PP点坐标是        ,⊙P的半径

        (保留根号).


 


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24. 已知:如图,等腰△ABC中,ABBCAEBCEEFABF,若CE=2,17教育网:www.17jiaoyu.com,求BE的长.

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25.(本小题满分8分)如图,轮船甲位于码头O的正西方向A处,轮船乙位于码头O的正北方向C处,测得∠CAO=45°,轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别17教育网:www.17jiaoyu.com为45km/h和36km/h,经过0.1h,轮船甲行驶至B处,轮船乙行驶至D处,测得∠DBO=58°,此时B处距离码头O多远?(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)

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26.旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金是x(元).发现每天的运营规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入会最多?(注:净收入=租车收入-管理费)




27.17教育网:www.17jiaoyu.com如图,射线AM上有一点BAB=6. 点C是射线AM上异于B的一点,过CCDAM,且17教育网:www.17jiaoyu.comCD17教育网:www.17jiaoyu.comAC. 过D点作DEAD,交射线AME. 在射线CD取点F,使得CFCB,连接AF并延17教育网:www.17jiaoyu.com长,交DE于点G.设AC=3x

⑴ 当CB点右侧时,求ADDF的长.(用关于x的代数式表示)

⑵ 当x为何值时,△AFD是等腰三角形.

⑶ 作点D关于AG的对称点17教育网:www.17jiaoyu.com,连接17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com.若四边形DF17教育网:www.17jiaoyu.comG是平行四边形,求x的值.(直接写出答案)


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28.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,直线17教育网:www.17jiaoyu.com与抛物线17教育网:www.17jiaoyu.com 交于AB两点,点Ax轴上,点B的横坐标为-8.点P是直线AB上方的抛物线上的一动点(不与点AB重合).

⑴ 求该抛物线的函数关系式;

⑵ 连接PAPB,在点P运动过程中,是否存在某一位置,使△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com⑶ 过PPDy轴交直线AB于点D,以PD为直径作⊙E,求⊙E在直线AB上截得的线段的最大长度.




九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分意见

一、选择题 (共16分)



























题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

答 案

D

C

D

D

B

A

D

D


二、填空题 (共20分)

9.17教育网:www.17jiaoyu.com    10.17教育网:www.17jiaoyu.com      11.20(1+x)2=24    12.5   13.<

14.24   15.(-2,4)    16.x<-1,0<x<2     17.17教育网:www.17jiaoyu.com     18.17教育网:www.17jiaoyu.com 

三、计算题(共84分)

19.⑴ 17教育网:www.17jiaoyu.com               

---- =17教育网:www.17jiaoyu.com-1+(17教育网:www.17jiaoyu.com)2   ------------------------------------------------------------------  3分        

---- =17教育网:www.17jiaoyu.com   -------------------------------------------------------------------------------------  4分                    

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---- =17教育网:www.17jiaoyu.com+3-17教育网:www.17jiaoyu.com+1  ------------------------------------------------------------------------  3分

---- = 4  ---------------------------------------------------------------------------------------  4分

20.⑴ (4x-1)-9=0                       

---- (4x-1) =9  ----------------------------------------------------------------------------  1分               

---- 4x-1=±3  ------------------------------------------------------------------------------  3分            

---- x1=2,x2=-1   -------------------------------------------------------------------------  5分                  

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---- 3(x-2) +(x-2) =0  ---------------------------------------------------------------  1分

---- (x-2) (3x-5) =0  --------------------------------------------------------------------  3分

---- x1=2,x2=17教育网:www.17jiaoyu.com   ---------------------------------------------------------------------------  5分

21.⑴ 200  ---------------------------------------------------------------------------------------  1分 

⑵ 60,0.05;画图略  ---------------------------------------------------------------------  4分

17教育网:www.17jiaoyu.com⑶ 5000×(0.35+0.3+0.05)=3500(人17教育网:www.17jiaoyu.com),

---- 估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人。  -------------------------  7分

22.画树状图表示三位同学抽到卡片的所有可能结果如下:

画出树状图  ----------------------------------------------------------------------------------  2分

写出所有的可能结果  ----------------------------------------------------------------------  4分
































a

a

b

b

c

c

b

c

a

c

a

b

c

b

c

a

b

a


   17教育网:www.17jiaoyu.com 

----- 三位同学抽到卡片的所有等可能的结果共有6种,三位同学中至少有一人抽

到自己制作卡片有4种,所以,三位同学中至少有一人抽到自己制作的卡片

的概率为17教育网:www.17jiaoyu.com  ----------------------------------------------------------------------------------  8分

23.⑴ 画图正确  --------------------------------------------------------------------------------  3分

⑵ (3,1)  ---------------------------------------------------------------------------------  5分; 

---- 17教育网:www.17jiaoyu.com   --------------------------------------------------------------------------------------  7分

24.∵AEBCEEFABF

∴∠AEB=∠AFE=9017教育网:www.17jiaoyu.com.

∴∠B+∠BAE=∠BAE+∠AEF=9017教育网:www.17jiaoyu.com.

∴∠B=∠AEF.  ---------------------------------------------------------------------------- 2分

17教育网:www.17jiaoyu.comcosAEF17教育网:www.17jiaoyu.com

cosB17教育网:www.17jiaoyu.com  -------------------------------------------------------------------------------  3分

cosB17教育网:www.17jiaoyu.comABBCCE=2,

∴设BE=4a,则AB=5aCEa.   ---------------------------------------------------  5分

a=2.   --------------------------------------------------------------------------------------  6分

BE=8.  -------------------------------------------------------------------------------------  7分

25.设B处距离码头Oxkm,在RtCAO中,∠CAO=45°,

tanCAO17教育网:www.17jiaoyu.com ,

COAOtanCAO=(45×0.1+x)•tan45°=4.5+x,……………2分

RtDBO中,∠DBO=5817教育网:www.17jiaoyu.com°,

tanDBO17教育网:www.17jiaoyu.com

DO17教育网:www.17jiaoyu.comBOtanDBOxtan58°,  ----------------------------------------------  4分

DCDOCO

∴36×0.1=xtan58°-(17教育网:www.17jiaoyu.com4.5+x),  ----------------------------------------------  6分

x17教育网:www.17jiaoyu.com

因此,B处距离码头O大约13.5km.   -------------------------------------------------  8分

26.设每辆车的净收入为y元,

当0<x≤100时,y1=50x-1100,  ---------------------------------------------------  2分

y1随x的增大而增大,

∴当x=100时,y1的最大值为50×100-1100=3900;  -------------------------  4分

x>100时,y2=(50-17教育网:www.17jiaoyu.comx-1100……………6分

=-17教育网:www.17jiaoyu.comx2+70x-1100=-17教育网:www.17jiaoyu.comx-175)2+5025,

x=175时,y2的最大值为5025,  --------------------------------------------------  8分

5025>3900,

故当每辆车的日租金为175元时,每天的净收入最多是5025元.  ------------  9分

27.⑴ 17教育网:www.17jiaoyu.com   ------------  1分

---- 17教育网:www.17jiaoyu.com  -------  2分

⑵ ① 当CB右侧时,∴AC>AB,∴F必在线段CD上  ∵∠ACD=90°,

---- ∴∠AFD为钝角  若△AFD为等腰三角形,只可能FAFD.

---- ∴17教育网:www.17jiaoyu.com  解得17教育网:www.17jiaoyu.com  ------------  4分 

17教育网:www.17jiaoyu.com        17教育网:www.17jiaoyu.com

---- ② 当C在线段AB上时,

(ⅰ) CF<CD,即(6-3x<4x)  ∠AFD为钝角

17教育网:www.17jiaoyu.com     解得17教育网:www.17jiaoyu.com  17教育网:www.17jiaoyu.com --------------------------------  6分

(ⅱ)CF>CD,即(6-3x>4x)  ∠ADF为钝角

17教育网:www.17jiaoyu.com,解得17教育网:www.17jiaoyu.com  ----------------------------------------------------------  8分

综上所述,若△ADF为等腰三角形,x的取值可以是17教育网:www.17jiaoyu.com, 17教育网:www.17jiaoyu.com, 17教育网:www.17jiaoyu.com

⑶ 4或17教育网:www.17jiaoyu.com  ------------------------------------------------------------------------------------- 10分 

28.⑴ 抛物线的解析式:y17教育网:www.17jiaoyu.comx2-1;  ---------------------------------------------  1分

⑵ ① 将P点纵坐标代入⑴的解析式,得:

P17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com+2t),----------------------------------------- 3分            

∴点C到直线l的距离:-17教育网:www.17jiaoyu.comt-(-1)=t17教育网:www.17jiaoyu.com

OP2=8t+1+(-17教育网:www.17jiaoyu.com+2t)2,

OP=2t17教育网:www.17jiaoyu.com,半径OCt17教育网:www.17jiaoyu.com;--------------------------------- 5分

∴直线17教育网:www.17jiaoyu.coml与⊙C始终保持相切.

② 当0<t17教育网:www.17jiaoyu.com时,直线l与⊙C相交;……………7分

∵0<t17教育网:www.17jiaoyu.com时,圆心C到直线l的距离为d=|2t17教育网:www.17jiaoyu.com|,

又半径为rt17教育网:www.17jiaoyu.com

a2=4(r2-d2)=4[(t17教育网:www.17jiaoyu.com)2-|2t17教育网:www.17jiaoyu.com|2]=-12t2+15t

t17教育网:www.17jiaoyu.com时,a的平方取得最大值为17教育网:www.17jiaoyu.com.  -------------------------  10分


 


 

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