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2017江苏省锡山九年级中考模拟数学试卷

2017-5-3 编辑:wk 查看次数: 手机版

初三第二次适应性练习数学试卷  2017年4月
一.选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑.)
1.﹣5的绝对值是-----------------------------------------------------------------( ▲ )
A.5            B.17教育网:www.17jiaoyu.com                C.﹣5                D.﹣17教育网:www.17jiaoyu.com    
2.下列算式中,正确的是----------------------------------------------------------( ▲ )
A.2x+2y=4xy    B.2a2+2a3=2a5          C.4a2﹣3a2=1           D.﹣2ba2+a2b=﹣a2b
3.以下图形中对称轴的数量小于3的是--------------------------------------------( ▲ )
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A.                B.             C.                 D.
4.如图,某工厂去年4~10月全勤人数的折线统计图,则图中统计数据的众数为--------( ▲ )
A.46                  B.42               C.32            D.27
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5.下列命题中,是假命题的是----------------------------17教育网:www.17jiaoyu.com------------------------( ▲ )
A.平行四边形的两组对边分别相等           B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.矩形的对角线相等                       D.对角线相等的四边形是矩形
6.如图,在⊙O中,弦AC∥半径OB,若∠BOC=50°,则∠B的大小为------------------( ▲ )
A.25°             B.30°             C.50°              D.60°
7.如图,ABCD的对角线交于坐标原点O.若点A的坐标为(﹣4,2),则点C坐标为--( ▲ )
A.(2,﹣4)       B.(4,2)         C.(4,﹣2)       D.(17教育网:www.17jiaoyu.com﹣2,﹣4)
8. 某圆锥体的底面周长为4π,母线长为3,则该圆锥体的侧面积是--------------------( ▲ )
A.4π              B.6π              C.10π     17教育网:www.17jiaoyu.com        D.12π
9.一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A、B两种型号17教育网:www.17jiaoyu.com,单个盒子的容量和价格如下表.现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满,由于A型号盒子正做促销活动:购买三个及三个以上可一次性返还现金4元,则购买盒子所需最少费用是-------------------------------------------( ▲ )


型号

A

B

单个盒子容量(升)

2

3

单价(元)

5

6

 

A.25元             B.29元        17教育网:www.17jiaoyu.com       C.30元             D.32元
10. 已知四边形ABCD中,AD+DB+BC=16,则四边形ABCD的面积的最大值是------------( ▲ )
A.16               B.32                 C.1617教育网:www.17jiaoyu.com              D.17教育网:www.17jiaoyu.com
二、填空题(本大题共有8小题,每空2分,共16分)
11.在实数范围内分解因式:2x2﹣8=    ▲ 
12.2017年无锡马拉松赛事在3月19日开跑,来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事,将3000017教育网:www.17jiaoyu.com用科学记数法表示为  ▲ 
13.若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1,则m的值是  ▲ 
14.用2、3、4三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的概率为  ▲ 
15.说明命题“若x>-3,则x2>9”是假命题的一个反例,可以取x=  ▲ 
17教育网:www.17jiaoyu.com16.如图,MN是⊙O的直径,矩形ABCD的顶点A、D在MN上,顶点B、C在⊙O上,若⊙O的半径为5,AB=4,则BC边的长为  ▲ 
[来源:17教育网]

 

 

第16题图

 

第16题图

  



17.如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点B,C在x轴上,A,D两点分别在反比例函数y=17教育网:www.17jiaoyu.com (x<0)与y=17教育网:www.17jiaoyu.com (x>0)的图象上,则ABCD的面积为  ▲ 
18.如图,等腰Rt△ABC中,∠C=900,AC=BC=6,点M在AB上,且AM=217教育网:www.17jiaoyu.com ,点P在射线AC上,线段PM绕着点P旋转600得线段PQ,且点Q恰好在直线AB上,则AP的长为   ▲ 

 

三、解答题(本大题共10小题,共计84分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题共17教育网:www.17jiaoyu.com有2小题,每小题4分,共8分)
(1)计算:17教育网:www.17jiaoyu.com -(π-3)0-(17教育网:www.17jiaoyu.com )-1               (2)化简:(a﹣b)2  - b(2a+b).
20.(本题共有2小题,每小题4分,共8分)
(1)解不等式17教育网:www.17jiaoyu.com ≥3(17教育网:www.17jiaoyu.com -117教育网:www.17jiaoyu.com)-4.                 (2)解方程组17教育网:www.17jiaoyu.com
21. (本题满分6分)如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在边AB、BC上,ED∥BC,EF∥AC.求证:BE=CF.
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22.(本题满分8分)为了解食品安全状况,质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量,将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
(1)这次抽查了四个品牌的饮料共     ▲     瓶;
(2)请你在答题卡上补全两幅统计图;
(3)若四个品牌饮料的平均合格率是95%,四个品牌饮料月销售量约20万瓶,请你估计这四个品牌的不合格饮料有多少瓶?
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23.(本题满分8分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球,其中红球3个(记为A1,A2,A3),黑球2个(记为B1,B2).
(1)若先从袋中取出m(m>0)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,填空:①若A为必然事件,则m的值为     ▲    
②若A为随机事件,则m的取值为     ▲   
(2)若从袋中随机摸出2个球,正好红球、黑球各1个,用树状图或列表法求这个事件的概率.

 

24.(本题满分8分)如图,以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O,交矩形的对角线BD于点E,点F是BC的中点,连接EF.
(1)试判断EF与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若DC=2,EF=17教育网:www.17jiaoyu.com ,点P是⊙O上不与E、C重合的任意一点,则∠EPC的度数为     ▲    
(直接写出答案)
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25. (本题满分8分)“共享单车”逐渐成为人们方便快捷的出行方式,这些单车投入市场后使用者通过扫描车上二维码注册,首次需对该品牌车辆一次性支付一定数额的押金,而后就可以多次使用该品牌的任意一辆单车,按照使用的次数进行付费。2017年无锡市场上主要有“小鸣”单车、“摩拜”单车、hellobike和ofo小黄车。某公司2017年负责运营“小鸣”单车和摩拜单车,在2017年年初一次性投入700万元购买两种单车投入市场,这些单车投入市场后平均每辆车能收到3位不同使用者支付的押金,共收取押金3585万元。这两种单车的成本、每辆车押金、每辆车平均每天使用的次数17教育网:www.17jiaoyu.com、每次使用的价格和每种单车年平均使用率如17教育网:www.17jiaoyu.com下表所示:


类型

成本
(元/辆)

押金
(元/辆)

每辆车平均每天使用的次数

每次使用的价格(元/次)

单车年平均使用率

“小鸣”单车

120

1917教育网:www.17jiaoyu.com9

4

1

60℅

“摩拜”单车

170

299

3

2

50℅

(1)求2017年该公司投入市场的“小鸣”单车、“摩拜”单车各多少万辆?
(2)若这些车投入市场后,该公司所收取的押金每年能稳定在3585万元,所收押金每年还能获取15℅的投资收益,但每辆车每年需要投入35元的维护费,公司每年还需要各项支出725万元,每辆单车按照实际使用200天计算,该公司至少几年后能获得不低于8411万元的17教育网:www.17jiaoyu.com利润?
(利润=押金投资收益+单车运营收入-维护费-支出-单车成本)

 

26. (本题满分10分)如图1,抛物线y=ax2﹣10ax+c经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=17教育网:www.17jiaoyu.com 且AC=BC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图2,将△AOC沿x轴对折得到△AOC1,再将△AOC1绕平面内某点旋转180°后得△A1O1C2(A,O,C1分别与点A1,O1,C2对应)使点A1,C2在抛物线上,求A1,C2的坐标.
17教育网:www.17jiaoyu.com(3)如图3,若Q为直线AB上一点,直接写出|QC﹣QD|的取值范围.

 

 

 

 

 

27. (本题满分10分)如图,已知△ABC,CO⊥AB于O,且CO=8,AB=22,sinA=17教育网:www.17jiaoyu.com ,点D为AC的中点,点E为射线OC上任意一点,连结DE,以DE为边在DE的右侧按顺时针方向作正方形DEFG,设OE=x.

(1)求AD的长;
(2)记正方形DEFG的面积为y
① 求y关于x的函数关系式;
② 当DFAB时,求y的值;
17教育网:www.17jiaoyu.com(3)是否存在x的值,使正方形的顶点FG落在△ABC的边上?若存在,求出所有满足条件的x的值;若不存在,说明理由。

 

 

 

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