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南京市溧水区2017初三下学期二模数学试卷

2017-6-2 编辑:djw001 查看次数: 手机版
2016~2017学年度第二次调研测试
九年级数学试卷
一、选择题本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上
1.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 07mm,用科学记数法表示为( ▲  )
A.7×10-4       B.7×10-5         C.0.7×10-4        D.0.7×10-17教育网:www.17jiaoyu.com5
2.下列计算正确的是( ▲ )
A.b5∙b5=2b5                    B.(an-1)3 =a3n-1
C.a+2a2=3a3                   D.(a-b)5 ·(b-a)4=(a-b)9
3.数轴上的两个数-3与a,并且a >-3,它们之间的距离可以表示为(  ▲  )
A.3-a         B.-3-a        C.a-3          D.a+3
4.估计17教育网:www.17jiaoyu.com介于(   ▲    )
A.0.6与0.7之间              B.0.7与0.8之间        C.0.8与0.9之间        D.0.9与1之间
5.如图所示,若干个全等的正五边形排成环状,要完成这一圆环共需要正五边形的个数为(▲)
17教育网:www.17jiaoyu.comA.10          B.9             C.8            D.7

 

 

6.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=7,其中点ECD的中点.有一动点P,从点AABCE的顺序在矩形ABCD的边上移动,移动到点E停止,在此过程中以点APE三点为顶点的直角三角形的个数为( ▲ )
A.2           B.3             C.4            D.5
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
7.5的算术平方根是      ;将17教育网:www.17jiaoyu.com写成负整数指数幂的形式是      
8.计算17教育网:www.17jiaoyu.com的结果是     
9.设17教育网:www.17jiaoyu.com是方程217教育网:www.17jiaoyu.com的两个根,且17教育网:www.17jiaoyu.com4,17教育网:www.17jiaoyu.com,则n=     
10.函数y=17教育网:www.17jiaoyu.com 中,自变量x的取值范围是       .  
11.方程17教育网:www.17jiaoyu.com 的解是      .  
12.已知17教育网:www.17jiaoyu.com,则17教育网:www.17jiaoyu.com的值是       .
13.已知17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com       .
17教育网:www.17jiaoyu.com1417教育网:www.17jiaoyu.com.如图,过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图像在第一象限内分别交于点AB,且AOB的中点.若点B的坐标为(8,2),则y1与x的函数表达式是        .

 

 

15.如图,在⊙O的内接五边形ABCDE中,∠B+∠E=215°,则∠CAD        °.
16.如图,四边形ABCD中,EFGH依次是各边中点,O是四边形内一点,若S四边形AEOH=3,S四边形BFOE=4,S四边形CGOF=5,则S四边形DHOG=       
三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明17教育网:www.17jiaoyu.com过程或演算步骤)
17.(7分)解不等式组17教育网:www.17jiaoyu.com 并写出它的整数解.

18.(7分)计算17教育网:www.17jiaoyu.com

17教育网:www.17jiaoyu.com19.(7分)某校为17教育网:www.17jiaoyu.com更好的开展“冬季趣味运动会”活动,随机在各年级抽查了部分学生,了解他们最喜爱的17教育网:www.17jiaoyu.com趣味运动项目类型(跳长绳、踢毽子、背夹球、拔河共四类),并将17教育网:www.17jiaoyu.com统计结果绘制成如下不完整的频数分布表(如图1所示).

 

                                      

 

 

根据以上信息回答下列问题:
(1)直接写出a=       b=        
(2)利用频数分布表中的数据,在图2中绘制扇形统计图(注明项目、百分比、圆心角);
(3)若全校共有学生1200名,估计该校最喜爱背夹球和拔河的学生大约有多少人?

20.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,ADBC边上的中线,过点DBA的平行  线交AC于点O,过点ABC的平行线交DO的延长线于点E,连接CE
(1)求证:四边形ADCE是菱形;
(2)作出△ABC的外接圆,不写作法,请指出圆心与半径;
17教育网:www.17jiaoyu.com(3)若AOBD=17教育网:www.17jiaoyu.com∶2,求证:点E在△ABC的外接圆上.

 

 

  21.(8分)(1)小杨和小姜17教育网:www.17jiaoyu.com住在同一个小区,该小区到苏果超市有ABC三条路线.
①求小杨随机选择一条路线,恰好是A路线的概率;
②求小杨和小姜两人分别随机选择一条路线去苏果超市,恰好两人选择同一条路17教育网:www.17jiaoyu.com线的概率.
(2)有4位顾客在超市中选购4种品牌的方便面.如果每位顾客从4种品牌中随机的选购一  种,那么4位顾客选购同一品牌的概率是(   ▲   ),至少有2位顾客选择的不是同一品牌的概率是(   ▲   )(直接17教育网:www.17jiaoyu.com填字母序号)
A.           B.()3        C.1-()3        D.1-()3

22.(8分)如图,四边形ABCD内接于⊙OBD是⊙O的直径,AECD于点EDA平分
BDE
17教育网:www.17jiaoyu.com(1)求证:AE是⊙O的切线17教育网:www.17jiaoyu.com
(2)如果AB= 4,AE=2,求⊙O的半径.

 

 

 

 

 

23.(8分)新房装修后,甲居民购17教育网:www.17jiaoyu.com买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:


家居用品名称

单价(元)

数量(个)

金额(元)

挂钟

30

2

60

垃圾桶

15

 

 

塑料鞋架

40

 

 

艺术字画

a

2

90

电热水17教育网:www.17jiaoyu.com

35

1

b

合计

8

280

(1)直接写出a=       b=    ▲    

(2)甲居民购买了垃圾桶,塑料鞋架各几个?
(3)若甲居民再次购买艺术字画和垃圾桶两种家居用品,共花费150元,则有哪几种不同的   购买方案?

 

 

 

 

24.(8分)某种食物经历了加热、冷却两个连续过程,折线图DEF表示食物的温度y(℃)与时间x(s)之间的函数关系(0≤x≤160).已知线段EF表示的函数关系中,时间每增加1s,食物温度下降0.3℃.根据图象解答下列问题:
(1)当时间为20s、100s时,该食物17教育网:www.17jiaoyu.com的温度分别为         ℃,        ℃;
(2)求线段DE所表示的yx之间的函数表达式;
17教育网:www.17jiaoyu.com(3)时间是多少时,该食物的温度最高?最高是多少?

 

 

 

 

17教育网:www.17jiaoyu.com25.(8分)如图,为了测出某塔CD的高度,在塔前的平地上选择一点A,用测角仪测得塔顶D的仰角为30o,在AC之间选择一点BABC三点在同一直线上),用测角仪测得塔顶D的仰角为75o,且AB间距离为40m.
(1)求点BAD的距离; 
(2)求塔高CD(结果保留根号).

 

 

 

26.(8分)已知二次函数y1=a(x-2)2+k中,函数y1与自变量x的部分对应值如下表:


x

1

2

3

4

y1

2

1

2

5

(1)求该二次函数的表达式;
(2)将该函数的图像向左平移2个单位长度,得到二次函数y2的图像,分别在y1、y2的图像上取点Amn1),Bm+1,n2),试比较n1与n2的大小.

 

27.(11分)17教育网:www.17jiaoyu.com问题探究
已知:如图①所示,∠MPN的顶点为P,⊙O的圆心O从顶点P出发,沿着PN方向平移.

 

 

(1)如图②所示,当⊙O分别与射线PMPN相交于ABCD四个点,连接ACBD,可以证得△PAC∽△          ,从而可以得到:PA·P B = P C·P D
(2)如图③所示,当⊙O与射线PM相切于点A,与射线PN相交于CD两个点.
求证:PA2= PC·PD

 

简单应用
17教育网:www.17jiaoyu.com(3)如图④所示,(2)中条件不变,经过点P的另一条射线与⊙O相交于EF两点.利用上述(1),(2)两问的结论,直接写出17教育网:www.17jiaoyu.com线段PAPEPF之间的数量关系     ▲     ;当17教育网:www.17jiaoyu.comPE=     ▲     

 

 

拓展延伸
(4)如图⑤所示,在以O为圆心的两个同心圆中,AB是大⊙O上的任意两点,经过AB 两点作线段,分别交小⊙OCEDF四个点.求证:17教育网:www.17jiaoyu.com
(友情提醒:可直接运用本题上面所得到的相关结论)
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