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河南郑州市2017年九年级数学中考模拟试卷

2017-5-14 编辑:wk 查看次数: 手机版

2017年九年级数学中考模拟试卷

  1. 、选择题:

计算2sin30°﹣sin245°+tan30°的结果是(    )
A. +3            B. +            C. +             D.1﹣ +

下列运算正确的是(       )
A.(a+b)2=a2+b2       B.x3+x3=x6        C.(a3)2=a5       D.(2x2)(﹣3x3)=﹣6x5

3.有下列关于x的方程:①ax2+bx+c=0,②3x(x﹣4)=0,③x2+y﹣3=0,④ +x=2,⑤x3﹣3x+8=0,⑥ x2﹣5x+7=0,⑦(x﹣2)(x+5)=x2﹣1.其中是一元二次方程的有(      )
A.2             B.3             C.4                 D.5
4.点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函数y= 的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(      )
A.y3<y2<y1       B.y2<y3<y1       C.y1<y3<y2       D.y1<y2<y3

 

5不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(     )
A.              B.
C.           D.
6在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有(    )
A.16个             B.15个                 C.13个                     D.12个

7如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=21°,则∠AOB′的度数是(     )

A.21°        B.45°            C.42°           D.24°

8如图,铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高(杆的宽度忽略不计)(    )

A.4m            B.6m              C.8m                  D.12m

9某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表:


人数(人)

1

3

4

1

分数(分)

80

85

90

95

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是(     )
A.90,90          B.90,85            C.90,87.5          D.85,85

10在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是(     )
A.2                B.3             C.              D.

11如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(     )

12如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过(﹣2,0),则下列结论:①bc>0;②b+2a=0;③a+c>b;④16a+4b+c=0;⑤3a+c<0.其中正确结论的个数是(     )

A.5            B.4                 C.3                   D.2

  1. 、填空题:

13如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为        

 

14如图,已知∠A=∠D,要使△ABC∽△DEF,还需添加一个条件,你添加的条件是     .(只需写一个条件,不添加辅助线和字母)

15已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(0,3),B(2,3)两点.请你写出一组满足条件的a,b的对应值.a=    ,b=     
16如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2,写出一个函数 ,使它的图象与正方形有公共点,这个函数的表达式为________.

17如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2,照此规律作下去,则S1=       ,S2017=           

  1. 、解答题:

18先化简,再求代数式 的值,其中 , .

 

 

19如图,点C,D在线段AB上,∠A=∠B,AE=3,AD=2,BC=3,BF=4.5,DE=5,求CF的长.

 

 

 

20初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍,某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图:

请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题:
(1)这次抽查的样本容量是         
(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;
(3)若从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少?

 

 

21在某次海上军事学习期间,我军为确保△OBC海域内的安全,特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域,在雷达显示图上,军舰B在军舰O的正东方向80海里处,军舰C在军舰B的正北方向60海里处,三艘军舰上装载有相同的探测雷达,雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域.(只考虑在海平面上的探测)
(1)若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控,则雷达的有效探测半径r至少为多少海里?
(2)现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域,在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上,同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上,求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里?
(3)若敌舰A沿最短距离的路线以20 海里/小时的速度靠近△OBC海域,我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截,问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A?

 

 

 

 

 

  1. 、综合题:

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