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广东省广州市海珠区2017中考一模拟数学试卷

2017-5-3 编辑:djw001 查看次数: 手机版
2016学年第二学期海珠区九年级综合练习
数学卷
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第一部分  选择题(共30分)
一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,满分30分.下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.)
1.如果向东走50m记为50m,那么向西走30m记为(    )
A.-30m   B.17教育网:www.17jiaoyu.comm   C.-(-30)m   D.17教育网:www.17jiaoyu.comm
2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是(   )
17教育网:www.17jiaoyu.comA.17教育网:www.17jiaoyu.comB.17教育网:www.17jiaoyu.com C.17教育网:www.17jiaoyu.com D.17教育网:www.17jiaoyu.com

3.如图,点A.B.C在⊙D上,∠ABC=70°,则∠ADC的度数为(    )
A.110°    B.140°     C.35°       D.130°                       第3题图
17教育网:www.17jiaoyu.com4.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是 17教育网:www.17jiaoyu.com
A. 17教育网:www.17jiaoyu.com    B. 17教育网:www.17jiaoyu.com      C.17教育网:www.17jiaoyu.com            D.17教育网:www.17jiaoyu.com

5.下列计算正确的是(    )
A.17教育网:www.17jiaoyu.com                        B.17教育网:www.17jiaoyu.com
C.17教育网:www.17jiaoyu.com         D.17教育网:www.17jiaoyu.com
6.下列命题中,假命题是(   )
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
7.下列函数中,yx的增大而增大的是(     )
A.17教育网:www.17jiaoyu.com       B. 17教育网:www.17jiaoyu.com        C.17教育网:www.17jiaoyu.com        D.17教育网:www.17jiaoyu.com 
8.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于点D,点E是垂足,连接CD. 若BD=1,则AC的长是(    )
A.17教育网:www.17jiaoyu.com     B.2       C.17教育网:www.17jiaoyu.com       D.4
9.已知抛物线17教育网:www.17jiaoyu.com的图象如图所示,顶点为(4,6),则下列说法错误的是(   )
A17教育网:www.17jiaoyu.com                                     B17教育网:www.17jiaoyu.com
C.  若点(2,m)(5,n)在抛物线上,则m>n       D.   17教育网:www.17jiaoyu.com
10.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点Ax轴的正半轴上,顶点B的坐标为17教育网:www.17jiaoyu.com,点C的坐标为(1,0),点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为(   )
17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.comA.17教育网:www.17jiaoyu.com   B.17教育网:www.17jiaoyu.com   C.2    D.17教育网:www.17jiaoyu.com

 

       17教育网:www.17jiaoyu.com     第8题图                  第9题图                第10题图
第二部分  非选择题(共120分)
二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分.)
11.在不透明口袋内有形状.大小.质地完全一样的5个小球,其中红球3个,白球2个,随机抽取一个小球是红球的概率是________.
12.分解因式:17教育网:www.17jiaoyu.com=_________.
13.某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况,随机调查了6天该种饮料的日销售情况,结果如下(单位:罐):33,28,32,25,24,30,这6天销售量的中位数是________.
17教育网:www.17jiaoyu.com14.某公司制作毕业纪念册的收费如下:设计费与加工费共1000元,另外每册收取材料费4元,则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为___________.
15.如图,AB是⊙O的直径,AC.BC是⊙O的弦,
直径DEBC于点M.若点E在优弧17教育网:www.17jiaoyu.com上,AC=8,BC=6,则EM=_______.
117教育网:www.17jiaoyu.com6.若一元二次方程17教育网:www.17jiaoyu.com有两个相同的实数根,                  第15题图
17教育网:www.17jiaoyu.com的最小值为__________.
三、解答题(本题共9个小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤.)
17.(共9分)(1)解不等式组17教育网:www.17jiaoyu.com         (2)解方程17教育网:www.17jiaoyu.com

17教育网:www.17jiaoyu.com18. (共9分)如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E.F分别在ABAD上,
AE=AF.求证:△ACE≌△ACF.

 

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19. (共10分)已知A=17教育网:www.17jiaoyu.com
(1)化简A
(2)若17教育网:www.17jiaoyu.com满足17教育网:www.17jiaoyu.com,求A的值.

20. (共10分)中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注.某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度,对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查,并绘制出如图所示的两幅统计图.在条形图中,从左向右依次为:A 级(非常喜欢)17教育网:www.17jiaoyu.comB 级(较喜欢),C 级(一般),D 级(不喜欢).请结合两幅统计图,回答下列问题:
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(1)本次抽样调查的样本容量是__________,表示“D级(不喜欢)”的扇形的圆心角为__________°;
(2)若该校九年级有200名学生.请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级(较喜欢)的学生人数;
(3)若从本次调查中的 A 级(非常喜欢)的5名学生中,选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛,已知 A 级学生中男生有 3名,请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率.

21. (共12分)某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识,管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买3个温馨提示牌和 4 个垃圾箱共需 580元,且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元.
(1)问购买1 个温馨提示牌和 1 个垃圾箱各需多少元?
(2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,费用不超过8000元,问最多购买垃圾箱多少个?

 

17教育网:www.17jiaoyu.com22.(共12分)如图,在 △ABC 中,∠C=90°
(1)利用尺规作 ∠B 的角平分线交 ACD,以BD为直径作17教育网:www.17jiaoyu.comOABE(保留作图痕迹,不写作法);
(2)综合应用:在(1)的条件下,连接DE
①求证:CD=DE;
②若sinA=17教育网:www.17jiaoyu.comAC=6,求AD.

17教育网:www.17jiaoyu.com23.(共12分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com≠ 0)的图象与17教育网:www.17jiaoyu.com轴相交于点A,与反比例函数17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com≠0)的图象相交于点B(3,2)、C(-1,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出17教育网:www.17jiaoyu.com>17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com的取值范围;
(3)在17教育网:www.17jiaoyu.com轴上是否存在点P,使△PAB为直角三角形,
如果存在,请求点P的坐标,若不存在,请说明理由.

24.(共14分)抛物线17教育网:www.17jiaoyu.comx轴交于AB两点(AB的左边),与y轴交于点C,抛物线上有一动点P.
(1)若A(-2,0),C(0,-4),
①求抛物线的解析式;
②在①的情况下,若点P在第四象限运动,点D(0,-2),以BDBP为邻边作平行四边形BDQP,求平行四边形BDQP面积的取值范围;
(2)若点P在第一象限运动,且17教育网:www.17jiaoyu.com,连接APBP分别交y轴于点EF,则问17教育网:www.17jiaoyu.com是否与17教育网:www.17jiaoyu.com有关?若有关,用17教育网:www.17jiaoyu.com表示该比值;若无关,求出该比值.

 

17教育网:www.17jiaoyu.com25.(共14分)如图:AD与⊙O相切于点DAF经过圆心与圆交于点EF,连接DEDF,且EF=6, AD=4.
(1)证明:17教育网:www.17jiaoyu.com;
17教育网:www.17jiaoyu.com(2)延长AD到点B,使DB17教育网:www.17jiaoyu.com=AD,直径EF上有一动点C,连接CBDF于点G,连接EG,设17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com.
①当17教育网:www.17jiaoyu.com时,探索EGBD的大小关系?并说明理由;
②当17教育网:www.17jiaoyu.com时,求17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com的关系式,并用17教育网:www.17jiaoyu.com的代数式表示17教育网:www.17jiaoyu.com.

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参考答案
一、选择题


题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

B

D

D

C

C

A

C[来源:学科网]

B

二、填空题
11.  17教育网:www.17jiaoyu.com                 12. 17教育网:www.17jiaoyu.com                13.   29
14. 17教育网:www.17jiaoyu.com       15.  9                         16.  1
三、解答题
17.(共9分)
(1)(4分)17教育网:www.17jiaoyu.com
解:解①得:17教育网:www.17jiaoyu.com
解②得:17教育网:www.17jiaoyu.com
此不等式组的解集为:17教育网:www.17jiaoyu.com
(2)(5分)17教育网:www.17jiaoyu.com
解:17教育网:www.17jiaoyu.com
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检验:当17教育网:www.17jiaoyu.com时,
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17教育网:www.17jiaoyu.com为原方程的解
17教育网:www.17jiaoyu.com18、(9分)
证明:
AC是菱形ABCD的对角线
∴∠BAC=∠DAC
在△ABC与△ADC
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∴△ACE≌△ACF

 

 

 

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