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2017年六安市九年级数学中考模拟试卷及答案

2017-5-16 编辑:djw001 查看次数: 手机版
2017年九年级数学中考模拟试卷
、选择题:
计算5+(-2)×3的结果等于(        )
A.-11                B.-1                C.1                D.11

下列计算正确的是(      )
A.a6÷a2=a3             B.a2+a2=2a4           C.(a﹣b)2=a2﹣b2              D.(a2)3=a6

桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城,地处南岭山系西南部,广西东北部,行政区域总面积27 809平方公里.将27 809用科学记数法表示应为(   )
A.0.278 09×105      B.27.809×103         C.2.780 9×103       D.2.780 9×104

如图,一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起,其左视图是(      )
 A.  B. C.  D.
(﹣0.5)﹣2的倒数是(      )
A.4                 B.0.25                C.﹣4                     D.﹣0.25

设有理数a、b在数轴上对应的位置如图,化简|a﹣b|﹣|a|的结果是(    )

A.﹣2a+b              B.2a+b               C.﹣b                  D.b

已知数据,其中无理数出现的频率为(       )
A.0.2          B.0.4             C.0.6            D.0.8

如图,AD∥BE∥CF,直线m,n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,已知AB=5,BC=10,DE=4,则EF的长为(     )
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A.12.5                  B.12                   C.8                D.4
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为(      )

如图,AB为☉O的直径,C为☉O外一点,过C作☉O的切线,切点为B,连接AC交☉O于D,∠C=38°.点E在AB右侧的半圆周上运动(不与A,B重合),则∠AED大小是(      )
 
A.19°          B.38°            C.52°            D.76°

、填空题:
不等式组的正整数解的乘积为          

分解因式:3a3﹣12a2b+12ab2=                           

如图,已知圆锥的高为,高所在直线与母线的夹角为30°,圆锥的侧面积为  

如图,在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为               时,使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).
 

、计算题:
计算:tan30°cos60°+tan45°cos30°.

 

 

解下列方程:(x﹣2)2=2x﹣4.

 

 

、解答题:
如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为         ;
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形.(不要求写作图步骤和过程)

 

一块矩形的草地,长为8 m,宽为6 m,若将长和宽都增加x m,设增加的面积为y m2.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若要使草地的面积增加32 m2,长和宽都增加多少米?

 

 

 

 

某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD,在课外活动时间测得下列数据:如图,从地面E点测得地下停车场的俯角为30°,斜坡AE的长为16米,地面B点(与E点在同一个水平线)距停车场顶部C点(A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直)1.2米.试求该校地下停车场的高度AC及限高CD(结果精确到0.1米).
 

 

 

 

 

 

近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图,根据题中相关信息回答下列问题:
(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;
(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时,井下3 km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?
(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?
 

 

 

 

 

 

甲乙两人玩摸球游戏:一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球,球上分别标有数字1,2,3.首先,甲从中随机摸出一个球,然后,乙从剩下的球中随机摸出一个球,比较球上的数字,较大的获胜.
(1)求甲摸到标有数字3的球的概率;
(2)这个游戏公平吗?请说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

、综合题:
如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)判断△ABM的形状,并说明理由;
(3)把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移,使其顶点为(m,2m),当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点.

 

 

 

 

(1)如图1,正方形ABCD和正方形DEFG,G在AD边上,E在CD的延长线上.
求证:AE=CG,AE⊥CG;
(2)如图2,若将图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转角度θ(0°<θ<90°),此时AE=CG还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,当正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°时,延长CG交AE于点H,当AD=4,DG=时,求线段CH的长.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案
1.B
2.D
3.D
4.D
5.B
6.D
7.C
8.C
9.D
B.
11.答案为:24.
12.答案为:3a(a﹣2b)2 .
13.答案为2π.
14.答案为:(1,0),(-1,0)
15.解:tan30°cos60°+tan45°cos30°===
16.解:方程移项得:(x﹣2)2﹣2(x﹣2)=0,
因式分解得:(x﹣2)(x﹣4)=0,解得:x1=2,x2=4.
17.解:(1)小鱼的面积为16.      
(2)将每个关键点向左平移3个单位,连接即可.
 
18. (1)y=x2+14x.(2)当y=32时,x2+14x=32.
解得x1=2,x2=-16(舍去).  答:长和宽都增加2米.
19.解:由题意得,AB⊥EB,CD⊥AE,∴∠CDA=∠EBA=90°,
∵∠E=30°,∴AB=AE=8米,∵BC=1.2米,∴AC=AB﹣BC=6.8米,
∵∠DCA=90°﹣∠A=30°,∴CD=AC×cos∠DCA=6.8×≈5.9米.
答:该校地下停车场的高度AC为6.8米,限高CD约为5.9米.
 

20.

21.解:(1)∵袋子中装有相同大小的3个球,球上分别标有数字1,2,3,
∴甲摸到标有数字3的球的概率为
(2)解:游戏公平,理由如下:列举所有可能:



1

2

3

1

 

3

1

2

3

 

2

3

2

1

 

由表可知甲获胜的概率=0.5,乙获胜的概率=0.5,所以游戏是公平的.
22.解:(1)∵A点为直线y=x+1与x轴的交点,∴A(﹣1,0),
又B点横坐标为2,代入y=x+1可求得y=3,∴B(2,3),
∵抛物线顶点在y轴上,∴可设抛物线解析式为y=ax2+c,
把A、B两点坐标代入可得,解得,∴抛物线解析式为y=x2﹣1;
(2)△ABM为直角三角形.理由如:
由(1)抛物线解析式为y=x2﹣1可知M点坐标为(0,﹣1),
∴AM=,AB===3,BM==2
∴AM2+AB2=2+18=20=BM2,∴△ABM为直角三角形;
(3)当抛物线y=x2﹣1平移后顶点坐标为(m,2m)时,其解析式为y=(x﹣m)2+2m,即y=x2﹣2mx+m2+2m,联立y=x,可得,消去y整理可得x2﹣(2m+1)x+m2+2m=0,
∵平移后的抛物线总有不动点,∴方程x2﹣(2m+1)x+m2+2m=0总有实数根,
∴△≥0,即(2m+1)2﹣4(m2+2m)≥0,解得m≤
即当m≤时,平移后的抛物线总有不动点.
23.解:(1)在△ADE和△CDG中,
∴△ADE≌△CDG,∴AE=CG,∠AED=∠CGD,
∵∠DCG+∠CGD=90°,∴∠DCG+∠AED=90°,∴AE⊥CG.
(2)∵∠CDG+∠ADG=90°,∠ADE+∠ADG=90°,∴∠CDG=∠ADE
在△ADE和△CDG中,,∴△ADE≌△CDG,∴AE=CG,∠AED=∠CGD,
∵∠DCG+∠CGD=90°,∴∠DCG+∠AED=90°,∴AE⊥CG.
(3)如图,

过点E作AD的垂线,垂足为N,连接AC,
在△ADE和△CDG中,,∴△ADE≌△CDG,
∴∠EAD=∠DCM∴tan∠DCM=,∴DM=CD=
∴CM==,AM=AD﹣DM=
∵△CMD∽△AMH,∴,∴AH=,∴CH==

 

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