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安徽2017数学中考模拟试卷及答案

2017-4-23 编辑:zyy 查看次数: 手机版

2017年 中考数学模拟题

  1. 、选择题:

计算-5-(-2)×3的结果等于(        )
A.-11                B.-1                C.1                D.11
若(x﹣2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项,则a和b的值(    )
A.a=0;b=2             B.a=2;b=0              C.a=﹣1;b=2        D.a=2;b=4
由四舍五入法得到的近似数6.8×103,下列说法中正确的是(     )
A.精确到十分位,有2个有效数字
B.精确到个位,有2个有效数字
C.精确到百位,有2个有效数字
D.精确到千位,有4个有效数字
如图1所示,将一个正四棱锥(底面为正方形,四条侧棱相等)的其中四条边剪开,得到图2,则被剪开的四条边有可能是(      )
A.PA,PB,AD,BC                     B.PD,DC,BC,AB
C.PA,AD,PC,BC                     D.PA,PB,PC,AD

下列各式中,计算正确的是(       )
A.3﹣1=﹣3           B.3﹣3=﹣9           C.3﹣2=            D.30=0
下面的计算正确的是(    )
A.6a﹣5a=1     B.a+2a2=3a3      C.﹣(a﹣b)=﹣a+b         D.2(a+b)=2a+b
某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生,各年级的合格人数如表所示,则下列说法正确的是(  )


年级

七年级

八年级

九年级

合格人数

270

262

254

A.七年级的合格率最高
B.八年级的学生人数为262名
C.八年级的合格率高于全校的合格率
D.九年级的合格人数最少
如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是(     )
 
A.∠ABP=∠C    B.∠APB=∠ABC  C.=   D.=

 

如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为 A(1,1),B(3,1),C(2,2)当直线y=0.5x+b与△ABC有交点时,b的取值范围是(         )

A.-1≤b≤1         B.-1≤b≤0.5       C.-0.5≤b≤0.5         D.-0.5≤b≤1
如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为(     )
A.5米      B.8米      C.7米     D.5
 

  1. 、填空题:

一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整数解是     
解因式:2x2+4x+2=             
如图,若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则∠C=    度.

如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P从点B出发,沿BC以2cm/s的速度向点C移动,点Q从点C出发,以1cm/s的速度向点A移动,若点P、Q分别从点B、C同时出发,设运动时间为ts,当t=        时,△CPQ与△CBA相似.

  1. 、计算题:

计算:﹣14+(2016﹣π)0﹣(﹣)﹣1+|0.51-|﹣2sin60°.

 

 

 

 

解方程:x2﹣4x+1=0(配方法)

 

 

 

 

  1. 、作图题:

如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2;
(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π).
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  1. 、解答题:

已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.
(1)求证:2a+b=0;
(2)若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4,求方程的另一个根.

 

 

 

 

 

 

 

从一幢建筑大楼的两个观察点A,B观察地面的花坛(点C),测得俯角分别为15°和60°,如图,直线AB 与地面垂直,AB=50米,试求出点B到点C的距离.(结果保留根号)
 

 

 

如图,一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求函数y=kx+b和y=的表达式;
(2)已知点C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB=MC,求此时点M的坐标.

 

 

 

 

 

 

 

学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张,其中一张为指定日门票,另一张为普通日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘(转盘甲被二等分、转盘乙被三等分)确定指定日门票的归属,在两个转盘都停止转动后,若指针所指的两个数字之和为  偶数,则王伟获得指定日门票;若指针所指的两个数字之和为奇数,则李丽获得指定日门票;若指针指向分隔线,则重新转动。你认为这个方法公平吗?请画树状图或列表,并说明理由.                                 

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  1. 、综合题:

如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(﹣1,0),点B在抛物线y=ax2+ax﹣2上.
(1)点A的坐标为      ,点B的坐标为       
(2)抛物线的关系式为              
(3)设(2)中抛物线的顶点为D,求△DBC的面积;
(4)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°,到达△AB′C的位置.请判断点B′C′是否在(2)中的抛物线上,并说明理由.

 

 

 

 

 

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=1,OC=2,点D在边OC上且OD=1.25.
(1)求直线AC的解析式.
(2)在y轴上是否存在点P,直线PD与矩形对角线AC交于点M,使得△DMC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)抛物线y=-x2经过怎样平移,才能使得平移后的抛物线过点D和点E(点E在y轴正半轴上),且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O/处?
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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参考答案
1.C   2.D   3.C  4.A   5.C   6.C   7.D   8.D.  9.D   10.B
11.答案为:﹣1  12.答案为:2(x+1)2.  13.答案为45.  14.答案为4.8或
15.解:原式=﹣1+1﹣(﹣2)+﹣1﹣2×=﹣1+1+2+﹣1﹣=1.
16.x2﹣4x+1=0(配方法)  x2﹣4x=﹣1   (x﹣2)2=3  ∴x﹣2=±

17.【解答】解:(1)根据关于x轴对称点的坐标特点可知:A1(2,﹣4),B1(1,﹣1),C1(4,﹣3),
如图下图:连接A1、B1、C1即可得到△A1B1C1.

(2)如图:
(3)由两点间的距离公式可知:BC=
∴点C旋转到C2点的路径长=
18.(1)见解析;(2)x=-2
19.解:作AD⊥BC于点D,∵∠MBC=60°,∴∠ABC=30°,     
∵AB⊥AN,∴∠BAN=90°,∴∠BAC=105°,则∠ACB=45°,       
在Rt△ADB中,AB=1000,则AD=500,BD=
在Rt△ADC中,AD=500,CD=500, 则BC=
答:观察点B到花坛C的距离为米.
20.【解答】解:(1)把点A(4,3)代入函数y=得:a=3×4=12,∴y=.OA==5,
∵OA=OB,∴OB=5,∴点B的坐标为(0,﹣5),
把B(0,﹣5),A(4,3)代入y=kx+b得:解得:∴y=2x﹣5.
(2)∵点M在一次函数y=2x﹣5上,∴设点M的坐标为(x,2x﹣5),
∵MB=MC,∴

 

 

解得:x=2.5,∴点M的坐标为(2.5,0).
21.解:
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3

4

5

1

1+3=4

1+4=5

1+5=6

2

2+3=5

2+4=6

2+5=7

 

17教育网:www.17jiaoyu.com   17教育网:www.17jiaoyu.com  
17教育网:www.17jiaoyu.com这个方法公平合理。
22.【解答】解:(1)∵C(1,0),∴OC=1,∵AC=,∴OA==2,∴A(0,2),
作BH⊥x轴于H,如图1,∵△ACB为等腰直角三角形,∴CA=CB,∠ACB=90°,
∵∠ACO+∠BCH=90°,∠ACO+∠CAO=90°,∴∠CAO=∠BCH,
在△ACO和△CBH中,∴△ACO≌△CBH,∴OC=BH=1,AO=CH=2,∴B(﹣3,1);
故答案为(0,2),(﹣3,1);
(2)把B(﹣3,1)代入y=ax2+ax﹣2得9a﹣3a﹣2=1,解得a=0.5,∴抛物线解析式为y=0.5x2+0.5x﹣2;
故答案为y=0.5x2+0.5x﹣2;
(3)∵y=0.5x2+0.5x﹣2=0.5(x+0.5)2﹣,∴D(﹣0.5,﹣),设直线BD的关系式为y=kx+b,
将B(﹣3,1)、D(﹣0.5,﹣)代入得,解得
∴BD的关系式为y=﹣x﹣;直线BD和x轴交点为E,如图1,
当y=0时,﹣ x﹣=0,解得x=﹣2.2,则E(﹣2.2,0),
∴S△BCD=S△BCE+S△DCE=0.5•(﹣1+2.2)•1+0.5•(﹣1+2.2)•=
(4)点B′、C′在(2)中的抛物线上.理由如下:
如图2,过点B′作B′N⊥y轴于点N,过点B作BF⊥y轴于点F,过点C′作C′M⊥y轴于点M,
∵三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°,到达△AB′C的位置,
∴∠CAC′=90°,∠BAB′=90°,AC=AC′,AB=AB′,
∵∠BAF+∠B′AN=90°,∠BAF+∠ABF=90°,∴∠ABF=∠B′AN,
在Rt△AB′N与Rt△BAF中,,∴Rt△AB′N≌Rt△BAF,
∴B′N=AF=2,AN=BF=3,∴B′(1,﹣1),同理可得△AC′M≌△CAO,
∴C′M=OA=2,AM=OC=1,∴C′(2,1),
当x=1时,y=x2+x﹣2=+﹣2=﹣1,所以点B′(1,﹣1)在抛物线上,
当x=2时,y=x2+x﹣2=2+1﹣2=1,所以点C′(2,1)在抛物线上.

23.略

 

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