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六年级数学听课记录

2017-3-20 编辑:zyy 查看次数:
栏目:小学数学

六年级数学听课记录:倒数

一、课前谈话突破难点

1.谈话——蕴含“两个”,突破“互为”

师:老师也愿和六(1)班的同学成为朋友,你们愿意吗?(愿意)那老师就是你们的…(朋友),你们是老师的…(朋友)。你们和老师互为朋友。(指板书:互为)

二、导入揭题,引导质疑

师:其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题——(板书:倒数的认识)

师:看到“倒数”这个数学新名词,你的脑子里产生哪些问题。

预设:什么是倒数?怎样求倒数?……

这节课一起来探究这些问题? 

三、创设活动情景,理解概念——“倒数是什么”

师:我们刚刚研究了分数乘法,老师想了解大家掌握的怎么样?请看计算。

1.在分类中理解“是什么”

①5/8×8/5 ②0.25×4 ③3/4+1/4 

④ 1.6-3/5 ⑤13/7×7/13 ⑥3/2×6/5×5/9 

计算后你有什么发现?

师:如果请你将这六个算式分成两类,你准备怎么分?

(学生汇报:乘积是1。)[适当处板书:乘积是1]

归纳总结:分类的标准不同,得到的答案也不同,今天我们就研究这一类的算式。

师:这三个算式有什么共同的特征吗?

预设:乘积是1。

2.举例感悟“怎么做”

师:你还能举出这样的例子吗?

还能举出与这些算式不同的例子吗?还能举出不同的算式吗?

归纳总结:像刚才举的这些例子,他们都有一个共同的特点!(乘积是1)在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如5/8×8/5=1,我们就可以说5/8和8/5互为倒数,还可以怎么说?如我们表述朋友的关系。

5/8倒数是8/5,8/5倒数是5/8。

师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。

②0.25×4这两个数的关系可以怎么说?请您告诉你的同桌。 

(学生活动)

⑤13/7×7/13

3.在思辨中深入理解

师:能说3/4和1/4互为倒数吗?为什么?

师:能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗?为什么?

四、 运用概念,探究方法——“怎样求倒数”

过渡:大家对倒数理解的很不错,那么我给你一个数你能找出它的倒数吗?

(投影,出示例2)

1.求下面各数的倒数

3/5 26 7/2 0.6 1 0.25 0

学生尝试。

回报交流。

师:这组数中,你最喜欢求哪些数的倒数?为什么?

预设:生1:我最喜欢求分数的倒数,因为把分数的分子、分母调换位置,它们的乘积就是 1。很容易,所以我喜欢求。

生2:我最喜欢求1的倒数,因为1的倒数可以写成分数 ,分子、分母调换位置还是 ,1的倒数就是1.很有趣,所以我喜欢求1的倒数。生:进行计算。

师:这组数中,你最不喜欢哪个数的倒数?

预设:

生1:我最不喜欢求0的倒数,因为0如果写成分数 ,要是调换分子、分母的位置就是 ,0不能作分母(0不能作除数)。0好像没有倒数。

生2:再说0乘任何数都等于0,也不等于1呀,0肯定没有倒数。

师:那你是怎样求26的倒数的呢?

你是怎样求一个小数的倒数的呢?

归纳总结:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。 

生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。

2.强调书写格式

师:刚才老师看到有学生是这样写的,可以吗?(3/5=5/3) 

归纳总结:互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。 

2.先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么? 

(1)3/4的倒数是() (2)9/7的倒数是( ) 

2/5的倒数是( ) 10/3的倒数是() 

4/7的倒数是( ) 6/5的倒数是() 

(3)1/3的倒数是() (4)3的倒数是( ) 

1/10的倒数是( ) 9的倒数是() 

1/13的倒数是( ) 14的倒数是()

由学生说出各数的倒数。

师:请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。 

师:小组间可以先互相说一说。 

汇报: 

预设:

生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。 

生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。 

生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。 

3.填空: 

7×( )=15/2×( )=( )×0.25=0.17×( )=1 

五、课堂小结,拓展延伸 

1.小结:今天我们学习了什么?…… 

2.你看黑板上有这么多乘积是1的算式,你能用一个算式概括一下吗?

a/b×b/a=1(a≠0b≠0) a×1/a=1 (a≠0)

3.学了倒数有什么用呢? 大家课后可去思考一下。



六年级数学听课记录:探索乐园


一、问题情境

1.教师拿出自己的钥匙,并引出密码锁。分别说一说在什么地方或物品见过密码锁,见过几个数字的密码锁。

师:同学们,看老师手里拿的是什么?

生:钥匙。

师:对,这些都是用来开锁的钥匙。现实生活中,还有一种锁是不用钥匙的,你们知道是什么锁吗?

生:密码锁

师:谁知道什么地方或物品上经常用密码锁?

学生可能说出:保险柜、保险箱、旅行箱,等等。

师:看来同学们知道的不少,那谁来说一说你在什么东西上见过几个数字的密码锁

学生可能会说:

●我在旅行箱上见过三位数的密码锁。

●我在保险柜上见过六位数的密码锁。

●有的保险柜上的密码锁是8个数字。

2.提出兔博士的问题,师生交流。师:那谁知道旅行箱上为什么用密码锁,而不是钥匙锁呢?

学生可能会说:

●不怕丢钥匙。

●能够保密,别人不知道密码开不了,也不能仿制。

……

师:还有一个非常重要的原因是,用一定个数的数字组成密码,可以有许多变化,也就是可以组成许多密码,即使你知道了密码锁是几个数字,也很难判断是哪个密码。今天,我们就来研究一下数字密码锁的秘密。

板书:数字密码锁

二、探索密码锁

1.提出探索由两个数字组成多少个密码的问题,让学生分别写出0打头和1打头组成的密码。

师:现在,我们先来研究一下最简单的情况。假如数字锁的密码是由两个数字组成的,同学们想一想,用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字可以组成多少个密码?自己在本上写一写。用0打头时可以组成几个密码?

学生写密码,然后交流,得出:

用0打头,得到的10个密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09

板书:0打头——10个

师:再用1打头,写一写可以组成几个密码?

学生写完后交流,得出:

用1打头,得到的10个密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19

板书:1打头——10个

师:想一想,用2打头,可以组成几个密码?

生:10个。

2.分别提出:用3、4、5、6、7、8、9打头各能组成多少个?一共能组成多少个?在学生讨论的同时,得出:10×10=100(个)师:分别用3、4、5、6、7、8、9打头呢?

生:分别可以组成10个

师:一共10个数字,每一个数字打头都能组成10个密码,那一共可以组成多少个密码呢?

生:一共可以组成100个。

教师板书:10×10=100(个)

3.教师谈话并告诉学生用三个数字组成1000个密码,鼓励学生合作进行推算。师:刚才,我们通过写出几组密码,推算得出:用0到9的10个数字组成两个数字的密码,可以组成100个,那你们想知道,用这10个数字组成三个数字的密码,能组成多少个吗?

教师板书:10×10×10=1000(个)

师:可以组成1000个,你们知道是怎么推算出这个结果吗?同学合作,试着推算一下。

学生先自己推算,教师巡视,个别指导。

4.交流学生推算的方法,说明结果的准确性。给学生充分交流不同想法的机会。师:谁来汇报一下,你们是怎样推算的?

学生可能有以下说法:

●组成密码的数字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十个数字。如果第一位数字是0,第二位数字是0,第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,即:000、001、002、003、…009共10个密码。

如果第一位数字是0,第二位数字是1,第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,即:010、011、012、013、…019共10个密码;……,所以第一位数字是0的密码共有10×10=100(个)

同样第一位数字是1,也有100个,第一位数字是2,也有100个,…第一位数字是9,也有100个,所以由三个数字组成的密码共有10×10×10=1000(个)

●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成100个两个数字的密码,在每个密码后面再加一个数字,都能组成10个密码,所以一共可以组成100×10=1000(个)

●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中任一个数打头,后面都能组成(10×10)个两个数字的密码,所以一共可以组成10×10×10=1000(个)

只要学生能够大胆说出自己的推理过程,无论正确与否,教师首先给以鼓励,然后教师参与交流。小精灵儿童网

5.简单说明1000个密码与密码箱的关系,然后,让学生计算偷偷打开一个三个数字的密码箱需要多少时间。算完后交流。师:同学们用不同方法推算出了由三个数字组成的密码有1000个。大家知道,一个密码箱只有一个密码,也就是说,一个三个数字的密码锁只是这1000个密码中的一个。所以知道密码的人,很容易就打开了,不知道密码的人,要想偷打开箱子,可就难了,你们知道难在哪吗?

生:他得一个一个地试。

师:对,要一个一个地去试,这样就有可能要试1000次才能打开。请同学们算一算,如果每试一个密码要10秒钟,试1000次需要多长时间。

学生算完后,交流计算结果。

1000×10÷60÷60≈2.7(时)

6.告诉学生六个数字组成的密码有1000000个,让学生计算打开这样一个密码锁需要多少天。师:不知道密码,要想打开一个由三个数字组成的密码锁,就要花近3个小时的时间。重要的文件箱,都是由六个数字组成的密码锁,这样的密码有1000000个(板书:1000000个),不知道密码的人,想打开箱子所花的时间会更多。请同学们算一算,如果试一次的时间仍然是10秒,那么打开一个六位密码锁要用多少天呢?

学生汇报计算结果。

1000000×10÷60≈16666(分),

16666÷60≈277(时),

277÷24≈11(天)

师:可见,数字密码锁具有很强的安全性,因为打开一个不知道密码的锁会用很长时间,因此就增加了密码锁的安全性。所以人们常把贵重物品或重要文件,放在安全可靠的密码箱中,防止泄密或丢失。

三、汽车牌照问题

1.让学生自己读书并解答。交流时,说一说是怎样推算的。

师:刚才我们研究的数字密码问题,实际上是运用了我们数学上数的组成的知识请同学们打开书79页,看汽车牌照问题。试着计算可增加多少个车牌号?

学生试算,教师巡视。http://www.xjlet.com/

师:谁来说一说你是怎样想的?怎样计算的?

生:由四个数字组成的数码有10×10×10×10=10000(个),在这些数码前面增加一个字母,就可以增加1万个。

四、电话号码问题

提出电话号码问题,鼓励学生合作解决。交流时,给学生发表不同意见的机会。

师:随着人们生活水平的提高,不仅私人汽车发展得很快,全球的电话拥有量更以空前的速度增长着。请同学们解决一下书中79页电话号码增位问题。这个问题较难,试一试!可以同桌商量。

同桌讨论,试做。

师:谁来说一说你是怎样做的?结果是多少?

学生汇报情况,教师参与。

学生可能会出现以下结果:

●由五个数字组成的数码有10×10×10×10×10=100000(个),把10万个数码每个后面增加一个数字,可增加10个数码。所以,一共可以增加100万个,即:10000×10=1000000(个)

●电话号码没有0打头的,所以要去掉0打头的,所以,五位数的电话号码有10×10×10×10×9=90000(个),变成六位后是10×10×10×10×10×9=900000(个),增加了810000个。



六年级数学听课记录:位置


一、创设生活情境:

教师:我们全班有40名同学,如果我要请你们当中的某一位同学发言,不叫出你们的名字,你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?

学生各抒己见,讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

今天继续在前面学习过前后左右的基础上学习《位置》。

二、探究新知:

1、教学例1

(1) 谁能描述出××同学具体坐的位置?

有的学生用以前学过的前后左右的方法描述同学的位置,也有的同学用第几行第几列或第几列第几行来表述。老师都给予肯定。

如果老师用第3列第4行来表示××同学的位置,那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗?

(2) 学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。(注意强调先说列后说行)先指名说说,然后同桌互相提问互相说。可以采用不同的问法来练习。同学互相评价。

(3) 教师教学写法:××同学的位置在第3列第4行,我们可以这样表示:(3,4)。按照这样的方法,你能写出自己所在的位置吗?(学生把自己的位置写在练习本上,指名回答),同学互相评价。

2、师生小结例1:

(1) 刚才大家确定一个同学的位置,用了几个数据?(2个)

(2) 我们习惯先说列,后说行,所以第一个数据表示列,第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同,那么表示的位置也就不同。(让学生体会位置的相对性。)

3、巩固练习:

(1) 教师念出班上某个同学的名字,同学们在练习本上写出他的准确位置。

(2) 指名说出同学的名字,其他同学在本子上写出准确位置并集体订正。

(3) 同座位互相说某同学名字,对方写出位置;或说出某一位置,让同学说出是哪位同学?

(4) 发散思维:生活中还有哪些时候需要确定位置,说说它们确定位置的方 法。

4、教学例2

(1) 教师:我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上(出示示意图),如何表示出图上的场馆所在的位置。

(2) 让生依照例1的方法,全班一起讨论说出如何表示大门的位置。(3,0)

(3) 同桌讨论说出其他场馆所在的位置,并指名回答。

(4) 学生根据书上所给的数据,在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。(投影讲评)

小结:在图上表示各物体的位置时,要注意明确行和列,先说列再说行。

三、课堂练习:

1、练习一第4题

⑴学生独立找出图中的字母所在的位置,指名回答。

⑵学生依据所给的数据标出字母所在的位置,并依次连成图形,同桌核对。

2、练习一第3题:引导学生懂得要先看页码,在依照数据找出相应的位置

3、练习一第6题

⑴ 独立写出图上各顶点的位置。

⑵顶点A向右平移5个单位,位置在哪里?哪个数据发生了改变?点A再向上平移5个单位,位置在哪里?哪个数据也发生了改变?

⑶ 点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形。

⑷ 观察平移前后的图形,说说你发现了什么?(图形不变,右移时列也就是第一个数据发生改变,上移时行也就是第二个数据发生改变)

四、总结

我们今天学了哪些内容?你觉得自己掌握的情况如何?

学生自由表达,自由评价。教师最后总结。

五、作业

练习一第1、2、5、7、8题。

板书设计: 位 置

例1: 第3列第4行 (3,4) 例2: 图略

数对

先列后行


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