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四年级数学听课记录范文

2017-3-20 编辑:zyy 查看次数:
栏目:小学数学

四年级数学听课记录:表面积的变化


一、谈话引入:

1.超市的肥皂包装各有不同,有独立包装,有二连快包装,为什么?

(节省包装,环保,美观、便于携带)

2.那么,可以节省多少包装纸呢?这就是我们今天要研究的问题。



二、拼拼算算,发现规律

(一)两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

师:在同学们桌上有一些正方体,你能将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体吗?

1、动手拼一拼。

2、提问:有的同学拼成了一个横着的长方体,有的同学拼成了一个竖着的长方体。不管怎么拼,观察一下,什么变了?什么没变?

揭示课题《表面积的变化》。

3、提问:两个正方体拼成长方体后,表面积发生了怎样的变化?根据学生回答(二)多个正方体拼成一排,表面积变化情况。

1、动手拼一拼,找找规律填一填(先独立思考,再同桌讨论)

2、汇报交流,总结规律:

板书:减少的面数=“重合”的次数*2

(三)减少的面积计算。

1、集体回答填表:想:S=1 c㎡ 1*2=2 c㎡

2、验证计算:S原-S现=减少的面积

3、比较:计算减少的面积,哪种方法更简单,直接。

4、试一试:把棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少了多少平方厘米?



三、运用规律、巩固拓展

(一)练习:

1、判断

(1)把3个相同的正方体拼成一个长方体,表面积减少了原来3个面的面积。 ( )

(2)用5个相同的正方体拼成一个长方体,表面积减少了原来8个面的面积。 ( )

(3)一个长方体截成两个正方体后,表面积减少了2个正方形面的面积。( )



2、选择:

(1)把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少( )平方厘米。 

A 9 B 6 C 18 D 36

(2)一根长方体木料长45分米,宽和高都是5分米,(如图)把它锯成3段,它的表面积增加( )平方分米。

A 25 B 50 C 75 D 100 

(3)棱长为2分米的两个正方体,拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方分米。

A 48 B 40 C 44 D 32

(二)把8个体积是1立方厘米的小正方体装盒,最少需要多少包装纸?

1、小组讨论。



2、学生交流:(可能会出现三种拼法)

拼法一:

(长方体的表面积:34 cm2)

拼法二:(长方体的表面积:28 cm2)

拼法三:(正方体的表面积:24 cm2)

交流得出:拼成正方体的表面积最小,最节省包装纸。

4、教师总结:

师:把小正方体拼成大的长方体,重合的面越多,表面积减少越多。(板书)



四、总结全课、深化目标:

提问:这节课我们通过拼一拼,说一说,研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况,你有什么收获呢?

表面积的变化反思
本课《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的,主要研究几个相同的正方体排成一行拼起来,得到的长方体与原来几个正方体表面积之和的关系,发现并理解其中的变化规律,培养学生的空间观念。我在传授新知时主要以学生活动为主,让学生在操作活动中发现规律,解决问题。

新课标强调,教学是教与学的交往、互动,师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充,在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识,交流彼此的情感、体验与观念,丰富教学内容,求得新的发现,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展。为了达成这一目标,我在授课这一环节中安排了2组活动。活动一:探索2个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化情况,通过让师生共同动手拼一拼、看一看、指一指、想一想这些活动,让学生体会表面积发生了变化,体验两个正方体拼成长方体后(重合一次)表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手操作,让多种感官协同活动,使具体事物形象在头脑中得到全面的反映。活动二:探索3、4、5个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化规律,进而加深到用n个棱长为1厘米的小正方体呢?教材对这节课的要求没有明确的规定。比如在活动:学生很容易发现,每增加一个正方体,表面积就减少两个拼接面。找到“减少的面的个数”与“正方体的个数”之间的关系才是最关键的。为了让学生发现这些规律,安排了活动二,学生发现这些规律还是有些困难的,因此汇报、填表时直接提出问题“重合的次数”、“正方体的个数”与“减少的面数”之间有什么关系吗?再进一步就举例,4个、5个正方体拼在一起,重合几次?……n个呢?归纳得出:减少的面数=(正方形的个数-1)×2。

在寻找“减少的面数”与“减少的面积数”、“拼成的长方体的表面积”有什么关系吗?在这个环节上的表现不佳,这是本节课的难点,对五年级的学生来说确实存在困难,课后我反思在此环节上我的引导不到位,并没有找到学生通俗易懂的方法,如果采用填表后立即变式口答,即边长为2厘米的正方体拼成长方体减少( )个面,减少的面积是( ),拼成的长方体的表面积是( )。通过及时练习,可能效果会好。 本节课通过让学生把几个正方体拼成较大的长方体,边操作、边思考,进一步发现表面积发生了变化,初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了操作、观察、猜测、分析、实验、验证等活动过程,使学生头脑中有“拼”这一表象,建立了空间观念。这两个活动都是学生通过动手操作、仔细观察、认真思考、合作交流等形式,在引领中体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律,接着用8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体(多种拼法)让学生思考,进一步巩固发现规律,提高了学生空间观念的积累水平,发展了数学思维。



四年级数学听课记录:数学广角


一、 引入新课

1、 出示图片

师:同学们,今天沈老师给大家带来了两个朋友,你们看他们是谁?(出示图片)

师:这两个你们喜欢吗?那你们喜欢谁呢?(先让学生说一说)

师:这样吧,我们调查一下,如果你喜欢松鼠的就用水彩笔把你的姓名写在红色纸片上,如果你喜欢熊的,就把你的姓名写在绿色纸片上,如果你两个都喜欢,你可以在两张上都写上你的姓名。

师:写好了吗?

师:为了方便,我们调查一个组好不好,请第二组的同学把你写的贴到黑板上相应的位置。如果你两个都喜欢的话,可以把你的两个姓名分别贴到他们的下面。

2、 学生上来贴图

3、 观察黑板上贴的情况,问:你发现了什么呢?

师:请同学们观察黑板,你发现了什么呢?

让学生说说

师:那么,喜欢ZIP和ZOOM的一共有多少人呢?

学生说(可能有人说12人也可能有人说其他的数)

二、探究:

1、 四人小组合作,让学生用自己喜欢的方式表示喜欢ZIP和喜欢ZOOM的人数。

师:那么,到底有多少人呢?(如果还有意见,就让一个学生站起来,给全班同学数数,看看到底有多少人?确定12人。)

师:那么,实际是12人,可是计算出来是其他的呢?原因在哪里?

生回答

师:哪些同学重复计算了,谁上来给大家找一找?

请学生上来找出重复的人数,(师:贴哪里?)学生贴

师:重复的有6人,算了两次,而实际应该算一次,所以我把他重叠起来。(教师说着把这6人的纸片重叠起来)

师:刚刚,我们把他分成两类这样贴,很容易出错,那同学们想一想我们能不能用一些图、表或者自己喜欢的其他方式,把这份名单再整理一下,使我们清楚地看出喜欢ZIP的有哪些人?喜欢ZOOM的有哪些人?两样都喜欢的有哪些人?能不能?

生能

师:那这样吧,我们四人小组合作,合作之前给大家几点合作建议:

出示合作建议:

(1)四人小组讨论:说说打算用怎样的图或表来表示?

(2)四人小组动手在纸上画出方案。

2、展示并介绍方案

师:通过小组同学的努力,我发现我们的同学都已经有了方案,那哪个小组的同学来展示一下你们的成果呢?注意,展示的时候说说你是怎样设计的?

(1) 请学生上来展示成果,并介绍方案。

(2) 重点介绍集合圈图

3、看着集合圈计算总人数。

师:那么,现在你知道喜欢ZIP和ZOOM的同学一共有多少人吗?生报一遍

三、巩固练习:

1、把下面的动物的序号填在合适的位置。

师:同学们,你们喜欢动物吗?喜欢什么动物呢?(让学生说几个)那他是怎样行动的呢?那么,这些动物是怎样行动的呢?(课件出示)请你按照他们的行动方式把他们的序号填在相应的集合圈里。

师:先请同学们说说怎样填,既快又不会错?

让学生发表一下自己的观点。

师:那你是怎样填的呢?问:这部分表示什么?这部分表示什么?这个大圈表示什么?这个大圈表示什么?

2、 计算三(1)班加语文和数学课外兴趣小组的人数。

师:刚刚我们了解了同学们喜欢动物的情况,下面,我们走进三一班去了解以下他们参加兴趣小组的情况,请看这里。

(1) 出示名单

(2) 根据表格画出集合图

师:先请你根据这表格,画出集合图。

先让学生画出集合图。

教师边巡视边说:怎样画既快又对?

(3) 展示集合图:

(4) 放手让学生计算人数

(5) 汇报,说说为什么这样计算。

3、让学生举一些生活中这样的例子。

师:其实在我们平常生活中像这样的例子还有很多,你们可以举例说一说吗?

4、我家招待客人,这些客人喜欢吃糖果的有4人,喜欢吃花生的有6人,喜欢吃花生又喜欢吃糖果的有2人,那么我应该准备花生多一点还是准备糖果多一点?

(1)说说应该准备什么多一点。

(2)提高:计算我家到底来了几个客人。

四、总结:

师:今天这节课我们一起研究了什么?你觉得自己学得怎样?

反思:

《数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容,在老教材中没有出现过,它主要是介绍和渗透一些数学思想方法,那么如何使小学生,尤其是低年级的学生能够接受、理解和掌握这些看似高深莫测的“数学思想方法”,是很值得探讨的问题,所以在本节课中,我在以下几个方面做了尝试:

一、精心安排学生活动,激发学习兴趣。

本课时是学习集合思想方法,通过学习集合图的画法去接触、了解集合的意义,并用多种方法来解决有关的实际问题。如果给学生讲解集合的意义、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念,学生真是雾里看书“朦朦胧胧”。数学的教学是数学活动的教学,我精心设计了几个数学活动,让学生在活动中感受、体验集合的意义、集合的图示法,并用到实际问题的解决中。例如:上课开始时,我精心设计了一个关于对松鼠和熊喜欢的调查活动,接着用这个话题组织了一次分类图示法探讨活动。然后进行了对动物活动方式和三(1)班参加语文和数学兴趣活动的调查活动,最后安排了帮老师解决应该准备什么多一点的实际问题。在一节课里组织三次活动,每次活动目的明确,层层深入,解决方法得当。第一次活动目的是创设情境,引入课题;第二次活动目的是认识集合,正确画图;第三次活动目的是运用知识,解决问题。活动完了,学生学意未尽,还提出了一些问题要求研究解决。学生兴趣来了,一切问题就好解决。

二、创设问题辨析机会,培养探究能力。

精心安排活动,让学生在活动中自主探究,合作交流、积极思考、提问争论,为学生创造问题辨析的机会,在辨析中思维碰撞、产生矛盾、发现问题、探讨问题、解决问题,促进提高。在教学开始,联系学生的生活实际,在新旧知识的连接点上设计问题情境,形成学生的认知冲突,内心处于一种“平衡——不平衡——探究发现——解决问题——新的平衡”的学习过程。本节课以“喜欢熊和喜欢松鼠的同学一共有多少人”这一问题,让学生自己提问,解答,当学生解答这一问题出现分歧时,再引导学生,借助一种图、表来帮助解决这一问题。生设计各种图表示喜欢动物的集中情况时,每一个图学生都想到一些新问题,都会去评价别人的成果,提高大家的欣赏力、辨析力。尤其是对知识的重难点,在辨析中很好地解决了。活动就让学生动手做、开口讲,学生经历知识发生、形成的全过程,自主学习、自悟领会对知识的掌握不再是死记硬背,从个方面来看,这样做能真正地提高学生探究问题的水平和能力。

三、密切结合生活实际,增强解题意识。

数学来自生活,数学思想方法是在爱解决实际问题中抽象出来的,真正高明的大师,就是把高深的理论和知识,用最通俗的方法和语言告诉别人,使别人很容易接受。对于小学三年级学生讲集合论,最好的办法就是利用学生熟悉的生活、已有的经验来学习、解决。本课题创设了很多生活情境,让学生在模拟的生活中悟出道理,总结方法。例如:一上课老师就让学生从喜欢熊和松鼠谈论起,激发学生的兴趣,调动了学生的积极性,不知不觉地研究了很多问题,总结出集合图的正确画法和使用方法,学生很快地联想到周围生活中很多事情与今天学生内容之间的关系,学生体会到数学并不枯燥无味、远离生活。培养学生善于把数学与生活关连起来,善于用数学的眼光观察事物,增强解决实际问题的意识。

本节课在练习安排上,我选择了有关动物——这一学生喜欢的题材。通过看动物电影时出现的重叠数学问题的解答,动物园入住动物的总数的解答,让学生通过多层次联系,进一步学会用集合的数学思想,解答这异类数学问题。在本节课最后,我还安排了让同学们举一 举生活中这样的例子,然后引出一个“我家请客应该准备糖果多一点还是准备花生多一点”这样的问题,让学生从中发现问题,并用本节课的知识解决这个问题。顺便让学生计算我家一共请多少人,作为本节课的提高题。

总之,数学源于生活,又反过来服务于生活,培养学生解决实际问题的应用能力,是数学学科的根本目标。



四年级数学听课记录:围棋中的数学问题


一、谈话导入:

师:最近,我们学校被评为嘉兴市绿色环保先进学校,为了争创这一先进荣誉,全校师生齐心协力,共同为绿色学校献出自己的一分力量。说说你都为学校出过哪些力?

二、探索新知

师:我们校区的学生在植树绿化的过程中,碰到了一个小问题,大家愿意帮忙解决吗?

1.教学每边种3棵的方法。

(1)同学们在一个正方形操场的四周种树,如果每边都只种3棵,(四个角上都要种。)四周围一共可以种几棵?

(2)学生猜测。(学生可能会出现多种答案。)

(3)动手验证。

(4)你是怎样数的?(着重请学生说出方法。)

教师表扬学生的创新摆法,并奖励“智慧星”。(教师随学生回答,板书。)

(5)小结:“每边都只种3棵,四周围一共可种8棵”。

2.教学每边种5棵树的方法。

(1)如果每边种5棵呢?

(2)动手操作:学生动手摆一摆,摆完后讨论一下,可以怎样数。

(3)着重于讨论多种方法的交流。(着重请学生说出方法)

教师随学生回答,板书。

3.探索每边种6棵的方法。

(1)如果每边种6棵呢?

(2)看谁算得又对又快。

(3)汇报交流。比一比谁的方法多。利用多媒体进行演示。(教师随学生回答,板书。)

三、总结规律www.jy135.com

(1)师:那如果老师在每边种100棵呢?你会计算吗? 

(2)猜猜老师这次会在每条边上中几棵?а棵,你会用算式来表示吗?

(说后并让学生说出各部分代表的意思。)

(3)拓展思维:如果一个三角形,怎么算?一个五边形呢?(集体口答)。

(4)小结:有几个顶点,就有几个重复点,就要去掉几。

四、应用规律,解决问题

1、请你参加:

12名学生在操场上做游戏,大家围成一个正方形,每边人数相等。四个顶点都有人,每边各有几名学生?(在教室内围一围。)

2.请你设计:

学校为了庆祝五一,改变校园环境,想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种,请每组同学选择一种你最喜欢的图形,算一算如果每边放三盆花,一共可以摆放多少盆花?再动手画一画,展示在黑板上,看哪一组做得又好又快!


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