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高中数学听课记录:三角函数的图像与性质

2016-10-21 编辑:zjj001 查看次数:
栏目:高中

教学过程
一、引入
让同学们聆听一段音乐——梁祝小提琴协奏曲,同时观看这一段音乐的波形图,展示数学和音乐的交汇,科学和艺术的融合.
介绍傅里叶对音乐的贡献,由此引出课题:三角函数的图象与性质的研究.
二、新课探究:
问题1:对正弦函数17教育网:www.17jiaoyu.com,你知道些什么?你准备如何研究之?
介绍三种作图方法:即描点法、五点法、几何法.
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设计意图

挖掘数学的文化内涵,体现数学的文化价值,提高学生学习三角函数的兴趣.

这是一个总领整个课堂的问题,试图唤醒学生的原认知结构,打通新旧知识的联系.
引导学生说出周期性,实现研究范围由17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com的过渡——以性作图.
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由此得出17教育网:www.17jiaoyu.com的图象——正弦曲线.
由图象得出正弦函数的性质:
围绕定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等展开.

问题2:你如何作出余弦函数的图象?
(引导学生发现正余弦函数的关系,得到余弦函数的图象.)

 

 

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引导学生“看图说话”——余弦函数的性质.
三、练习反馈
例:用“五点法”作出下列函数的简图.
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四、归纳、总结、提高
①知识技能层面:正余弦函数的图像与性质、作图;
②思想方法层面:数形结合思想——以性作图、以图识性、以图记性.
③数学文化层面:与音乐联姻,数学是理性的音乐、音乐是感性的数学.
在美妙的音乐声中结束!

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