试 题
您现在的位置: 17教育网 >> 听课记录 >> 初中 >> 初中数学 >> 正文

八年级数学上册听课记录:全等三角形教学过程:

2016-10-21 编辑:zjj001 查看次数:
栏目:初中数学

    一.提出问题,创设情境
问题:图中哪条线段的长可以表示点P到直线L的距离 ?
 导入新课,明确学习目标
    如果老师手里只有直尺和圆规,你能帮忙设计一个作角的平分线的17教育网:www.17jiaoyu.com操作方案吗?
二.合作交流 探究新知     
探究1 
 想一想:下图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC17教育网:www.17jiaoyu.com=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?
    教师活动:
播放多媒体课件,演示角平分仪器的操作过程,使学生直观了解得到射线AC的方法.
    学生活动: 观看多媒体课件,讨论操作原理.
    分析:要说明AC是∠DAC的平分线,其实就是证明∠CAD=∠CAB.
 17教育网:www.17jiaoyu.com   ∠CAD和∠CAB分别在△CAD和△CAB中,那么证明这两个三角形全等就可以了.
17教育网:www.17jiaoyu.com     我们看看条件够不够.
    17教育网:www.17jiaoyu.com
    所以△ABC≌△ADC(SSS).
    所以∠CAD=∠CAB.
    即射线AC就是∠DAB的平分线.
    原来用三角形全等,就可以解决角相等.线段相等的一些问题.看来温故是可以知新的.
    试一试:老师再提出问题:
    通过上述探究,能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.
    (分小组完成这项活动,教师可参与到学生活动中,及时发现问题,给予启发和指导,使讲评更具有针对性)
    讨论结果展示:
    作已知角的平分线的方法:
    已知:∠AOB.
    求作:∠AOB的平分线.
    作法:
    (1)以O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA、OB于M、N.
    (2)分别以M、N为圆心,大于17教育网:www.17jiaoyu.comMN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.
(3)作射线OC,射线OC即为所求.
17教育网:www.17jiaoyu.com
    (教师根据学生的叙述,作多媒体课件演示,使学生能更直观地理解画法,提高学习数学的兴趣).
   点拨:
    1.在上面作法的第二步中,去掉“大于17教育网:www.17jiaoyu.comMN的长”这个条件行吗?
    2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?
    (设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解,培养数学严密性的良好学习习惯)
    学生讨论结果总结:
    1.去掉“大于17教育网:www.17jiaoyu.comMN的长”这个条件,所作的两弧可能没有交点,所以就找不到角的平分线.
    2.若分别以M、17教育网:www.17jiaoyu.comN为圆心,大于17教育网:www.17jiaoyu.comMN的长为17教育网:www.17jiaoyu.com半径画两弧,两弧的交点可能在∠AOB的内部,也可能在∠AOB的外部,而我们要找的是∠AOB内部的交点,否则两弧交17教育网:www.17jiaoyu.com点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.17教育网:www.17jiaoyu.com
    3.角的平分线是一条射线.它不是线段,也不是直线,所以第二步中的两个限17教育网:www.17jiaoyu.com制缺一不可.
    4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.
    探究2:
    做一做1
   请同学们拿出准备好的折纸与剪刀,自己动手,剪一个角,把剪好的角对折,使角的两边叠合在一起,再把纸片展开,你看到了17教育网:www.17jiaoyu.com什么?把对折的纸片再任意折一次,然后把纸片展开,又看到了什么?
     点拨:角的平分线除了有平分角的性质,还有其他性质,今天我们就来研究这个问题.
   做一做2
    角平分线的性质即已知角的平分线,能推出什么样的结论.
    操作:
1.折出如图所示的折痕PD、PE.
17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com
    2.你与同伴用三角板检测你们所折的折痕是否符合图示要求.
    画一画:
    按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕,并度量所画PD、PE是否等长?
    拿出两名同学的画图,请大家评一评,以达明确概念的目的.
17教育网:www.17jiaoyu.com
  
  教师提出问题:你能叙述所画图形的性质吗?生回答后,17教育网:www.17jiaoyu.com教师进一步引导:观察操作得到的结论有时并不可靠,你能否用推理的方法验证你的结论呢?
 证一证:引导学生证明角平分线的性质 1,分清题设、结论,将文字变成符号并加以证明(一生板演)
说一说: 引导学生结合图形从文字和符号的角度分别叙述
问题1:你能用文字语言叙述所画图形的性质吗?
   让学生得出:角平分线上的点到角的两边的距离相17教育网:www.17jiaoyu.com等.
    问题2:(出示)
能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话.
学生通过讨论作出下列概括:
   ∵ OC平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB,  
∴PD=PE.
 17教育网:www.17jiaoyu.com   于是我们得角的平分线的性质:
在角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
三、巩固提升:
1、已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,
垂足分别是E,F.求证:EB=FC.
 

 

 

 


 2、如图,已知△ABC中,AB=ACDBC的中点,求证:DA17教育网:www.17jiaoyu.comBAC的距离相等.
17教育网:www.17jiaoyu.com

 

 

 

四.作业:必做题:P51  2、4
 
  

 

相关内容
热门推荐
热门图文
Copyright · 2011-2017 17jiaoyu.com Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号:浙ICP备12027545号-2