您现在的位置: 17教育网 >> 试题 >> 浙江中考 >> 数学 >> 压轴题

浙江中考压轴题试题

(2016湖州)24.数学活动课上,某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD(∠BAD=120°)进行探究:将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转,且60°角的顶点始终与点C重合,较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB,AD于点E,F(不包括线段的端点).
(1)初步尝试
如图1,若AD=AB,求证:①△BCE≌△ACF,②AE+AF=AC;
(2)类比发现
如图2,若AD=2AB,过点C作CH⊥AD于点H,求证:AE=2FH;
(3)深入探究
如图3,若AD=3AB,探究得:17教育网:www.17jiaoyu.com 的值为常数t,则t= 17教育网:www.17jiaoyu.com  .
17教育网:www.17jiaoyu.com
【时间:2016-7-18 17:42:24】
(2016舟山)小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班,爸爸行驶到甲处时,看到前面路口时红灯,他立即刹车减速并在乙处停车等待,爸爸驾车从家到乙处的过程中,速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的实线所示,行驶路程s(m)与时间t(s)的关系如图2所示,在加速过程中,s与t满足表达式s=at2
(1)根据图中的信息,写出小明家到乙处的路程,并求a的值;
(2)求图2中A点的纵坐标h,并说明它的实际意义;
(3)爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行,为了节约能源,减少刹车,妈妈驾车从家出发的行驶过程中,速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示,行驶路程s(m)与时间t(s)的关系也满足s=at2,当她行驶到甲处时,前方的绿灯刚好亮起,求此时妈妈驾车的行驶速度.
17教育网:www.17jiaoyu.com
【时间:2016-6-29 16:25:05】
(2016杭州)23.(12分)在线段AB的同侧作射线AMBN,若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BNAM于点EF,AEB17教育网:www.17jiaoyu.com F交于点P.如图,点点同学发现当射线AM,BN交于点C;且∠ACB=60°时,有一下两个结论:
①∠APB=120°;②AF+BE=AB.那么,当AM平行BN时:
(1)点点发现的结论还成立吗?若成立,请给与证明,若不成立,请求出∠APB的度数,写出AFBEAB长度之间的等量关系,并给与证明;
(2)设点Q为线段AE上一点,QB=5,若AF+BE=16,四边形ABEF的面积为17教育网:www.17jiaoyu.com ,求AQ的长.
17教育网:www.17jiaoyu.com


     

【时间:2016-6-21 9:17:20】
(2016绍兴)24. 如图,在矩形ABCO中,点O为坐标原点,点B的
坐标为(4,3),点A,C在坐标轴上,点P在BC边上,
直线l1:y=2x+3,直线l2:y =2 x-3
(1)分别求直线l1与x轴、直线l2与AB的交点坐标.
(2)已知点M在第一象限,且是直线l2上的点,若APM是
等腰直角三角形,求点M的坐标.
(3)我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形称为图形F.
已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上,Q是坐标平面内的
点,且N点的横坐标 为x,请直接写出x的取值范围
(不用说明理由).          
【时间:2016-6-20 13:47:47】
(2016丽水)24.(本题12分)如图,矩形ABCD中,点EBC上一点,FDE的中点,且∠BFC=90°.
(1)但EBC中点时,求证:△BCF≌△DEC
(2)但BE-2EC时,求 的值;
(3)设CE=1,BE=n,作点C关于DE的对称点 ,连结 若点 到AF的距离是 ,求n的值.

【时间:2016-6-20 8:34:25】
(2016宁波)26.(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(517教育网:www.17jiaoyu.com ,0),菱形OABC的顶点B,C在第一17教育网:www.17jiaoyu.com 象限,tan∠AOC=17教育网:www.17jiaoyu.com ,将菱形绕点A按顺时针方向旋转角α(0°<α<∠AOC)得到菱形FADE(点O的对应点为点F),EF与OC交于点G,连结AG。
(1)求点B的坐标;
(2)当OG=4时,求AG的长;
(3)求证:GA平分∠OGE;
(4)连结BD并延长交17教育网:www.17jiaoyu.com 轴于点P,当点P的坐标为(12,0)时,求点G的坐标。
17教育网:www.17jiaoyu.com


【时间:2016-6-14 8:53:13】
(2011金华)24.如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连结OBAB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点Dx轴垂线,分别交x轴、直线OB于点EF,点E为垂足,连结CF.
(1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长度;
(2)当DE=8时,求线段EF的长;
(3)在点B运动过程中,是否存在以点ECF
为顶点的三角形与△AOB相似,若存在,请求出此
时点E的坐标;若不存在,请说明理由.

【时间:2014-11-3 15:51:59】
(2011中考数学)24.
图形既关于点O中心对称,又关于直线AC,BD对称,AC=10,BD=6,已知点E,M是线段AB上的动点(不与端点重合),点O到EF,MN的距离分别为 ,△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
(1)求蝶形面积S的最大值;
(2)当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时,求 满足的关系式,并求 的取值范围。

 

【时间:2014-11-3 10:22:13】
(2011中考数学)24.已知直线 <0)分别交 轴、 轴于AB两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒1个单位长度,过点P 轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为 秒.
(1)当 时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).
① 直接写出 =1秒时CQ两点的坐标;
② 若以QCA为顶点的三角形与△AOB相似,求 的值.
(2)当 时,设以C为顶点的抛物线 与直线AB的另一交点为D(如图2),
① 求CD的长;
② 设△CODOC边上的高为 ,当 为何值时, 的值最大?

 

 

 

 

 


【时间:2014-11-2 14:39:41】
(2014绍兴)(14分)如图,在平面直角坐标系中,直线l平行x轴,交y轴于点A,第一象限内的点B在l上,连结OB,动点P满足∠APQ=90°,PQ交x轴于点C.
(1)当动点P与点B重合时,若点B的坐标是(2,1),求PA的长.
(2)当动点P在线段OB的延长线上时,若点A的纵坐标与点B的横坐标相等,求PA:PC的值.
(3)当动点P在直线OB上时,点D是直线OB与直线CA的交点,点E是直线CP与y轴的交点,若∠ACE=∠AEC,PD=2OD,求PA:PC的值.
17教育网:www.17jiaoyu.com
【时间:2014-7-17 19:25:34】
(2014湖州)24.已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,以P(1,1)为圆心的⊙P与x轴,y轴分别相切于点M和点N,点F从点M出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,连接PF,过点PE⊥PF交y轴于点E,设点F运动的时间是t秒(t>0)
(1)若点E在y轴的负半轴上(如图所示),求证:PE=PF;
(2)在点F运动过程中,设OE=a,OF=b,试用含a的代数式表示b;
17教育网:www.17jiaoyu.com(3)作点F关于点M的对称点F′,经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q,连接QE.在点F运动过程中,是否存在某一时刻,使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
分析:(1)连接PM,PN,运用△PMF≌△PNE证明,
(2)分两种情况①当t>1时,点E在y轴的负半轴上,0<t≤1时,点E在y轴的正半轴或原点上,再根据(1)求解,
(3)分两种情况,当1<t<2时,当t>2时,三角形相似时还各有两种情况,根据比例式求出时间t.

 

【时间:2014-7-2 19:59:36】
(2014衢州丽水)24.(本题12分)
如图,二次函数17教育网:www.17jiaoyu.com的图象经过点(1,4),对称轴是直线17教育网:www.17jiaoyu.com,线段AD平行于17教育网:www.17jiaoyu.com轴,交抛物线于点D。在17教育网:www.17jiaoyu.com轴上取一点C(0,2),直线AC交抛物线于点B,连结OA, OB,OD,BD。
(1)求该二次函数的解析式;
(2)求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标;
(3)设点F是BD的中点,点P是线段DO上的动点,问PD为何值时,将△BPF沿边PF翻折,使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的17教育网:www.17jiaoyu.com
17教育网:www.17jiaoyu.com

 

 

 

 

 

【时间:2014-7-2 19:49:28】
(2014衢州丽水)16. 如图,点E,F在函数17教育网:www.17jiaoyu.com的图象上,直线EF分别与17教育网:www.17jiaoyu.com轴、17教育网:www.17jiaoyu.com轴交于点A,B,且BE:BF=1:17教育网:www.17jiaoyu.com。过点E作EP⊥17教育网:www.17jiaoyu.com轴于P,,已知△OEP的面积为1,则17教育网:www.17jiaoyu.com值是   ▲  ,△OEF的面积是   ▲   (用含17教育网:www.17jiaoyu.com的式子表示)

【时间:2014-7-2 19:49:28】
(2014金华)24.(本题12分)如图,直角梯形ABCO的两边OA,OC在坐标轴的正半轴上,BC∥x轴,OA=OC=4,以直线x=1为对称轴的抛物线过A,B,C三点.
(1)求该抛物线线的函数解析式.
(2)已知直线l的解析式为17教育网:www.17jiaoyu.com,它与x轴的交于点G,在梯形ABCO的一边上取点P.
①当m=0时,如图1,点P是抛物线对称轴与BC的交点,过点P作PH⊥直线l于点H,连结OP,试求△OPH的面积.
②当17教育网:www.17jiaoyu.com时,过P点分别作x轴、直线l的垂线,垂足为点E,F. 是否存在这样的点P,使以P,E,F为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

17教育网:www.17jiaoyu.com

【时间:2014-6-27 18:38:49】
(2014金华)16.如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图,定长的轮架杆OA,OB,OC抽象为线段,有OA=OB=OC,且∠AOB=120°,折线NG—GH—HE—EF表示楼梯,CH,EF是水平线,NG,HE是铅垂线,半径相等的小轮子⊙A,⊙B与楼梯两边相切,且AO∥GH.
(1)如图2①,若点H在线段OB上,则17教育网:www.17jiaoyu.com的值是     ▲    
(2)如果一级楼梯的高度17教育网:www.17jiaoyu.com,点H到线段OB的距离d满足条件17教育网:www.17jiaoyu.com,那么小轮子半径r的取值范围是     ▲    

17教育网:www.17jiaoyu.com

【时间:2014-6-25 20:52:17】
(2014嘉兴)24.如图,在平面直角坐标系中,A是抛物线17教育网:www.17jiaoyu.com上的一个动点,且点A在第一象限内.
AE⊥17教育网:www.17jiaoyu.com轴于点E,点B坐标为(0,2),直线AB交17教育网:www.17jiaoyu.com轴于点C,点D与点C关于17教育网:www.17jiaoyu.com轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为17教育网:www.17jiaoyu.com,△BED的面积为17教育网:www.17jiaoyu.com
(1)当17教育网:www.17jiaoyu.com时,求17教育网:www.17jiaoyu.com的值.
 (2)求17教育网:www.17jiaoyu.com关于17教育网:www.17jiaoyu.com的函数解析式.
(3)①若17教育网:www.17jiaoyu.com时,求17教育网:www.17jiaoyu.com的值;
②当17教育网:www.17jiaoyu.com时,设17教育网:www.17jiaoyu.com,猜想17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com的数量关系并证明.

17教育网:www.17jiaoyu.com

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【时间:2014-6-24 20:46:32】
(2014嘉兴)17教育网:www.17jiaoyu.com16.如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.下列结论:①CE=CF;②线段EF的最小值为17教育网:www.17jiaoyu.com;③当AD=2时,EF与半圆相切;④若点F恰好落在B C上,则AD=17教育网:www.17jiaoyu.com;⑤当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是17教育网:www.17jiaoyu.com.其中正确结论的序号是      ▲     

17教育网:www.17jiaoyu.com

 

 

 

 

 

 

 


【时间:2014-6-24 20:46:32】
(2014温州)24.(本题14分)
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(-3,0),(0,6),动点P从点O出发,沿17教育网:www.17jiaoyu.com轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从点B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动。以CP,CO为邻边构造PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为17教育网:www.17jiaoyu.com秒。
(1)当点C运动到线段OB的中点时,求17教育网:www.17jiaoyu.com的值及点E的坐标;
(2)当点C在线段OB上时,求证:四边形ADEC为平行四边形;
17教育网:www.17jiaoyu.com(3)在线段PE上取点F,使PF=1,过点F作MN⊥PE,截取FM=2,FN=1,且点M,N分别在第一、四象限,在运动过程中,设PCOD的面积为S。
①当点M,N中,有一点落在四边形ADEC的边上时,求出所有满足条件的17教育网:www.17jiaoyu.com的值;
②若点M,N中恰好只有一个点落在四边形ADEC内部(不包括边界)时,直接写出S的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【时间:2014-6-24 19:18:44】
(2014温州)16. 如图,在矩形ABCD中,AD=8,E是边AB上一点,且AE=17教育网:www.17jiaoyu.comAB,⊙O经过点E,与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角),与边AB所在直线相较于另一点F,且EG:EF=17教育网:www.17jiaoyu.com。当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时,AB的长是  ▲ 

【时间:2014-6-24 19:18:44】
(2014杭州)23.复习课中,教师给出关于x的函数17教育网:www.17jiaoyu.com.
教师:请独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写道黑板上.
学生思考后,黑板上出现了一些结论,教师作为活动医院,又补充一些结论,并从中选择如下四条:
①存在函数,其图像经过(1,0)点;
②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点;
③当17教育网:www.17jiaoyu.com时,17教育网:www.17jiaoyu.com不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小;
④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数。
教师:请你分别判断四条结论的真假,并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法。
【时间:2014-6-23 20:30:19】
- sitemap地图 - 申请链接 - 关于我们 - 版权申明 -
Copyright · 2011-2016 17jiaoyu.com Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号: 浙ICP备12027545号-2 站长:朱建新