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(2016莱芜)22.如图,一次函数y=kx+2…

2017-1-19 编辑:djw 查看次数: 手机版
试题内容:
(2016莱芜)22.如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=17教育网:www.17jiaoyu.com 的图象交于P、G两点,过点P作PA⊥x轴,一次函数图象分别交x轴、y轴于C、D两点,17教育网:www.17jiaoyu.com ,且S△ADP=6.
(1)求点D坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的表达式;
(3)根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时,自变量x的取值范围.
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考点分析:
答案解析:
【答案】(1)、(0,2);(2)、y=-2x+2;y=-17教育网:www.17jiaoyu.com ;(3)、x>3或﹣2<x<0
【解析】
17教育网:www.17jiaoyu.com 试题解析:(1)、对于y=kx+2,令x=0,得到y=2,即D(0,2);
(2)、∵AP∥y轴,∴17教育网:www.17jiaoyu.com
∵OD=2,∴AP=4, ∵S△ADP=17教育网:www.17jiaoyu.com APOA=6, ∴OA=3,即P(3,﹣4),
把P坐标代入反比例解析式得:m=﹣12, ∴反比例函数解析式为y=﹣17教育网:www.17jiaoyu.com
把P坐标代入y=kx+2中得:﹣4=3k+2,即k=﹣2, ∴一次函数解析式为y=﹣2x+2;
(3)、联立得:17教育网:www.17jiaoyu.com , 解得:17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com , ∴Q(﹣2,6),P(3,﹣4),
则由图象得:当x>3或﹣2<x<0时,一次函数值小于反比例函数值.
考点:反比例函数与一次函数的交点问题.
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