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(2016莱芜)21.某班数学课外活动小组的同学…

2017-1-19 编辑:djw 查看次数: 手机版
试题内容:
(2016莱芜)21.某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60°,已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度i=1:2,且B,C,E三点在同一条直线上,请根据以上条件求出树DE的高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号)
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考点分析:
答案解析:
【答案】3+217教育网:www.17jiaoyu.com
【解析】
17教育网:www.17jiaoyu.com ∴DE=DF+EF=x+2, 在Rt△DCE中,tan∠DCE=17教育网:www.17jiaoyu.com , ∵∠DCE=60°, ∴CE=17教育网:www.17jiaoyu.com (x+2),
∵EB=BC+CE=17教育网:www.17jiaoyu.com (x+2), ∴17教育网:www.17jiaoyu.com (x+2)+4=17教育网:www.17jiaoyu.com x, ∴x=1+217教育网:www.17jiaoyu.com , ∴DE=3+217教育网:www.17jiaoyu.com .
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考点:(1)、解直角三角形的应用-仰角俯角问题;(2)、解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
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