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2016年山东省莱芜市中考数学真题试卷及答案

      编辑者:djw       添加时间:2017-1-19
(2016莱芜)1.﹣17教育网:www.17jiaoyu.com 的倒数是(  )
A.17教育网:www.17jiaoyu.com B.17教育网:www.17jiaoyu.com C.﹣17教育网:www.17jiaoyu.com D.﹣17教育网:www.17jiaoyu.com
【时间:2017-1-19 10:03:26】
(2016莱芜)2.下列运算正确的是(  )
A.x2x6=x12 B.(﹣6x6)÷(﹣2x2)=3x3
C.2a﹣3a=﹣a D.(x﹣2)2=x2﹣4
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(2016莱芜)3.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,x2+1)所在的象限是(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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(2016莱芜)4.为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况,抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析,下列叙述正确的是(  )
A.32000名学生是总体
B.每名学生是总体的一个个体
C.1500名学生的体重是总体的一个样本
D.以上调查是普查
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(2016莱芜)5.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3分别是∠BAE,∠AED,∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3=(  )
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A.90° B.180° C.120° D.270°
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(2016莱芜)6.设点A(x1,y1)和点B(x2,y2)是反比例函数y=17教育网:www.17jiaoyu.com 图象上的两点,当x1<x2<0时,y1>y2,则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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(2016莱芜)7.如图,AC是⊙O的直径,∠BAC=10°,P是弧AB的中点,则∠PAB的大小是(  )
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A.35° B.40° C.60° D.70°
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(2016莱芜)8.某市2015年国内生产总值GDP比2014年增长10%,由于受到客观条件影响,预计2016年的GDP比2015年增长7%.若这两年GDP平均增长率为x%,则x应满足的等量关系是(  )
A.10%+7%=x% B.(1+10%)(1+7%)=2(1+x%)
C.(10%+7%)=2x% D.(1+10%)(1+7%)=(1+x%)2
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(2016莱芜)9.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是(  )
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A.17教育网:www.17jiaoyu.com B.17教育网:www.17jiaoyu.com C.π﹣17教育网:www.17jiaoyu.com D.π﹣17教育网:www.17jiaoyu.com
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(2016莱芜)10.如图.在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置17教育网:www.17jiaoyu.com ,且AD交y轴于点E.那么点D的坐标为(  )
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A.(-17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com ) B.(-17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com ) C.(-17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com ) D.(-17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com )
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(2016莱芜)11.分解因式:25﹣a2=   .
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(2016莱芜)12.已17教育网:www.17jiaoyu.com 知数据7,9,8,6,10,则这组数据的方差是  .
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(2016莱芜)14.已知:一等腰三角形的两边长x、y满足方程组17教育网:www.17jiaoyu.com ,则此等腰三角形的周长为   .
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(2016莱芜)1517教育网:www.17jiaoyu.com .函数y=ax17教育网:www.17jiaoyu.com 2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过点(﹣1,0),(m,0),且1<m<2,当x<﹣1时,y随x增大而减小,下列结论:
①abc>0;②a+b<0;③若点A(﹣3,y1),B(3,y2)在抛物线上,则y1<y2;④a(m﹣1)+b=0;
⑤c≤﹣1时,则b2﹣4ac≤4a.
其中结论正确的有  17教育网:www.17jiaoyu.com .
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(2016莱芜)18.如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60°.
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【时间:2017-1-19 10:03:26】
(2016莱芜)19.中央电视台举办的“2016年春节联欢晚会”受到广泛关注,某民间组织就2016年春节联欢晚会节目的喜爱程度,在丽州广场进行了问卷调查,并将问卷调查结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级,分别记作A,B,C,D,根据调查结果绘制出如图所示的“扇形统计图”和“条形统计图”,请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)这次被调查对象共有  人,被调查者“不太喜欢”有  人;
(2)补全扇形17教育网:www.17jiaoyu.com 统计图和条形统计图;
(3)在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后,分别为3男2女,在这5人中,该民间组织打算随机抽取2人进行采访,请你用列表法或列举法求出所选2人均为男生的概率.
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【时间:2017-1-19 10:03:26】
(2016莱芜)20.节能电动车越来越受到人们的喜欢,新开发的各种品牌电动车相继投入市场.小李车行经营的A型节能电动车2015年销售总额为m万元,2016年每辆A型节能电动车的销售价比2015年降低2000年,若2015年和2016年卖出的节能电动车的数量相同(同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同),则2016年的销售总额比2015年减少20%.
(1)2016年A型节能电动车每辆售价多少万元?(用列方程方法解答)
(2)小李车行计划端午节后新购进一批A型节能电动车和新型B型节能电动车,每购进3辆节能电动车,批发商就给车行返回1500元.若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍,全部销售获得的利润不少于18万元,且2016年A,B两种型号节能电动车的进货和销售价格如表,那么2016年新款B型节能电动车至少要购进多少辆?

 

A型节能电动车

B型节能电动车

进货价格(万元/辆)

0.55

0.7

销售价格(万元/辆)

2016年的销售价格

2

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(2016莱芜)21.某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60°,已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度i=1:2,且B,C,E三点在同一条直线上,请根据以上条件求出树DE的高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号)
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【时间:2017-1-19 10:03:26】
(2016莱芜)22.如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=17教育网:www.17jiaoyu.com 的图象交于P、G两点,过点P作PA⊥x轴,一次函数图象分别交x轴、y轴于C、D两点,17教育网:www.17jiaoyu.com ,且S△ADP=6.
(1)求点D坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的表达式;
(3)根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时,自变量x的取值范围.
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【时间:2017-1-19 10:03:26】
(2016莱芜)23.如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN与⊙O相切于点Q.A、B两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动,设运动时间为t s.
(1)求PQ的长;
(2)当直线AB与⊙O相切时,求证:AB⊥PN;
(3)当t为何值时,直线AB与⊙O相切?
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(2016莱芜)24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(5,0),B(﹣1,0)两点,与y轴交于点C(0,17教育网:www.17jiaoyu.com ).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在点P,使得△ACP是以点A为直角顶点的直角三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点G为抛物线上的一动点,过点G作GE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线,垂足为点F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点G的坐标.
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