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2017学年江西省高考数学试卷及答案(理科)

2017-3-31 编辑:zyy 查看次数: 手机版


一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.若复数z=(a﹣3)+(a2﹣2a﹣3)i为实数(i为虚数单位),则实数a的值是(  )
A.3      B.﹣3或1 C.3或﹣1  D.﹣1
2.集合A={x||x﹣1|<1},B={x|﹣2≤x<2},则A∩B=(  )
A.(0,2) B.[0,2) C.[﹣2,0)    D.(﹣2,0)
3.若向量满足,则=(  )
A.1      B.2      C.3      D.5
4.已知a,b,c满足c<b<a,且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是(  )
A.cb2<ab2 B.c(b﹣a)>0     C.ab>ac   D.ac(a﹣c)<0
5.已知向量,若x,y均为正数,则的最小值是(  )
A.24    B.8      C.     D.
6.在平面直角坐标系xOy中,满足x2+y2≤1,x≥0,y≥0的点P(x,y)的集合对应的平面图形的面积为;类似的,在空间直角坐标系O﹣xyz中,满足x2+y2+z2≤1,x≥0,y≥0,z≥0的点P(x,y,z)的集合对应的空间几何体的体积为(  )
A.   B.   C.   D.
7.已知cos(﹣θ)=,则sin(+θ)的值是(  )
A.﹣ B.﹣   C.     D.
8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

A.16+8π     B.8+8π       C.16+16π   D.8+16π
9.如果实数x,y满足不等式组,目标函数z=kx﹣y的最大值为6,最小值为0,则实数k的值为(  )
A.1      B.2      C.3      D.4
10.有两个等差数列{an},{bn},其前n项和分别为Sn和Tn,若,则=(  )
A.   B.   C.   D.
11.如图,三棱锥P﹣ABC的高PO=8,AC=BC=3,∠ACB=30°,M、N分别在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N﹣AMC的体积V与x变化关系(x∈(0,3])(  )

A.      B.      C.      D.
12.已知f(x)=x3﹣3x+3+m(m>0).在区间[0,2]上存在三个不同的实数a,b,c,使得以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形是直角三角形.则m的取值范围是(  )
A.   B.   C.       D.

二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知{an}为等比数列,若a4+a6=8,则a1a7+2a3a7+a3a9=  
14.设函数,若f(x0)=1,则x0=  
15.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,的值是  

16.下列命题:
①函数的单调减区间为
②函数图象的一个对称中心为
③函数y=cosx的图象可由函数的图象向右平移个单位得到;
④若方程在区间上有两个不同的实数解x1,x2,则
其中正确命题的序号为  

三.解答题(共5小题,共70分)
17.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,
(1)求a+c的最大值;
(2)若△ABC为锐角三角形,求△ABC面积的取值范围.
18.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.石景山古城地区2013年2月6日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示.
(1)小陈在此期间的某天曾经来此地旅游,求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率;
(2)从所给10天的数据中任意抽取三天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列及期望.

19.如图,菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为4,它们所在平面互相垂直,FD⊥平面ABCD,且
(1)求证:EF∥平面ABCD;
(2)若∠CBA=60°,求二面角A﹣FB﹣E的余弦值.

20.已知椭圆C:的离心率为,左焦点为F(﹣1,0),过点D(0,2)且斜率为k的直线l交椭圆于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)在y轴上,是否存在定点E,使恒为定值?若存在,求出E点的坐标和这个定值;若不存在,说明理由.
21.已知函数f(x)=alnx﹣ax﹣3(a∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2(f'(x)+)在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;
(Ⅲ)求证:×××…×(n≥2,n∈N*).

请考生在第22-23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]
22.在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:(t为参数)与圆C:(θ为参数)相交于A,B两点.
(1)求直线l及圆C的普通方程
(2)已知F(1,0),求|FA|+|FB|的值.

[选修4-5:不等式选讲]
23.已知函数f(x)=|x﹣a|﹣|x﹣4|(x∈R,a∈R)的值域为[﹣2,2].
(1)求实数a的值;
(2)若存在x0∈R,使得f(x0)≤m﹣m2,求实数m的取值范围.


参考答案与试题解析

一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.若复数z=(a﹣3)+(a2﹣2a﹣3)i为实数(i为虚数单位),则实数a的值是(  )
A.3      B.﹣3或1 C.3或﹣1  D.﹣1
【考点】复数代数形式的乘除运算.
【分析】由复数z为实数,得虚部等于0,求解一元二次方程得答案.
【解答】解:∵z=(a﹣3)+(a2﹣2a﹣3)i为实数,
∴a2﹣2a﹣3=0,
解得a=3或a=﹣1.
故选:C.

2.集合A={x||x﹣1|<1},B={x|﹣2≤x<2},则A∩B=(  )
A.(0,2) B.[0,2) C.[﹣2,0)    D.(﹣2,0)
【考点】交集及其运算.
【分析】求出A中不等式的解集确定出A,找出A与B的交集即可.
【解答】解:由A中不等式变形得:﹣1<x﹣1<1,
解得:0<x<2,即A=(0,2),
∵B=[﹣2,2),
∴A∩B=(0,2).
故选:A.

3.若向量满足,则=(  )
A.1      B.2      C.3      D.5
【考点】平面向量数量积的运算.
【分析】通过将两边平方,利用||2=,相减即得结论.
【解答】解:∵
∴(+)2=10,()2=6,
两者相减得:4=4,
=1,
故选:A.

4.已知a,b,c满足c<b<a,且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是(  )
A.cb2<ab2 B.c(b﹣a)>0     C.ab>ac   D.ac(a﹣c)<0
【考点】不等关系与不等式.
【分析】举反例即可否定一个命题.
【解答】解:若b=0,则cb2=ab2,因此对于A.cb2<ab2不成立.
故选A.

5.已知向量,若x,y均为正数,则的最小值是(  )
A.24    B.8      C.     D.
【考点】基本不等式;平面向量共线(平行)的坐标表示.
【分析】根据向量的平行的得到x+y=1,再根据基本不等式即可求出答案.
【解答】解:∵向量
∴3(1﹣y)=2x,
∴2x+3y=3.
x+y=1,
=()(x+y)=2+2++≥4+2=8,当且仅当x=,y=时取等号,
的最小值是8,
故选:B

6.在平面直角坐标系xOy中,满足x2+y2≤1,x≥0,y≥0的点P(x,y)的集合对应的平面图形的面积为;类似的,在空间直角坐标系O﹣xyz中,满足x2+y2+z2≤1,x≥0,y≥0,z≥0的点P(x,y,z)的集合对应的空间几何体的体积为(  )
A.   B.   C.   D.
【考点】类比推理.
【分析】类似的,在空间直角坐标系O﹣xyz中,满足x2+y2+z2≤1,x≥0,y≥0,z≥0的点P(x,y)的集合对应的空间几何体的体积为球的体积的,即可得出结论.
【解答】解:类似的,在空间直角坐标系O﹣xyz中,满足x2+y2+z2≤1,x≥0,y≥0,z≥0的点P(x,y)的集合对应的空间几何体的体积为球的体积的,即=
故选:B.

7.已知cos(﹣θ)=,则sin(+θ)的值是(  )
A.﹣ B.﹣   C.     D.
【考点】两角和与差的正弦函数.
【分析】由已知利用诱导公式化简所求即可得解.
【解答】解:∵cos(﹣θ)=
∴sin(+θ)=cos[﹣(+θ)]=cos(﹣θ)=
故选:C.

8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

A.16+8π     B.8+8π       C.16+16π   D.8+16π
【考点】由三视图求面积、体积.
【分析】根据几何体的三视图,得出该几何体是下面为半圆柱,上面为长方体的组合体,由此求出它的体积.
【解答】解:根据几何体的三视图,得;
该几何体是下面为半圆柱,上面为长方体的组合体,
半圆柱的底面半径为2,高为4,
∴半圆柱的体积为:×π•22×4=8π;
长方体的长宽高分别为4,2,2,
∴长方体的体积为4×2×2=16,
∴该几何体的体积为V=16+8π.
故选:A.

9.如果实数x,y满足不等式组,目标函数z=kx﹣y的最大值为6,最小值为0,则实数k的值为(  )
A.1      B.2      C.3      D.4
【考点】简单线性规划.
【分析】首先作出其可行域,再由题意讨论目标函数在哪个点上取得最值,解出k.
【解答】解:作出其平面区域如右图:
A(1,2),B(1,﹣1),C(3,0),
∵目标函数z=kx﹣y的最小值为0,
∴目标函数z=kx﹣y的最小值可能在A或B时取得;
∴①若在A上取得,则k﹣2=0,则k=2,此时,
z=2x﹣y在C点有最大值,z=2×3﹣0=6,成立;
②若在B上取得,则k+1=0,则k=﹣1,
此时,z=﹣x﹣y,在B点取得的应是最大值,
故不成立,
故选B.


10.有两个等差数列{an},{bn},其前n项和分别为Sn和Tn,若,则=(  )
A.   B.   C.   D.
【考点】等差数列的性质.
【分析】由两个等差数列{an}和{bn},,分别求出通项,即可求
【解答】解:两个等差数列{an}和{bn},
其前n项和分别是Sn,Tn,且
设Sn=3kn2,则an=Sn﹣Sn﹣1=3k(2n﹣1);
Tn=kn(2n+1),则bn=Tn﹣Tn﹣1=k(4n﹣1);
===
故选D.

11.如图,三棱锥P﹣ABC的高PO=8,AC=BC=3,∠ACB=30°,M、N分别在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N﹣AMC的体积V与x变化关系(x∈(0,3])(  )

A.      B.      C.      D.
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;函数的图象.
【分析】由题意直接求出三棱锥N﹣AMC的体积V与x变化关系,通过函数表达式,确定函数的图象即可.
【解答】解:底面三角形ABC的边AC=3,所以△ACM的面积为: =

所以三棱锥N﹣AMC的体积V==
当x=2时取得最大值,开口向下的二次函数,
故选A
 
12.已知f(x)=x3﹣3x+3+m(m>0).在区间[0,2]上存在三个不同的实数a,b,c,使得以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形是直角三角形.则m的取值范围是(  )
A.   B.   C.       D.
【考点】函数的值.
【分析】求导f′(x)=3x2﹣3,由导数性质得函数f(x)在区间(0,1)单调递减,在区间(1,2)单调递增,从而f(x)min=f(1)=m+1,f(x)max=f(2)=m+5,f(0)=m+3.由此能求出结果.
【解答】解:f(x)=x3﹣3x+3+m,求导f′(x)=3x2﹣3,
由f′(x)=0得到x=1或者x=﹣1,
又x在[0,2]内,∴函数f(x)在区间(0,1)单调递减,在区间(1,2)单调递增,
则f(x)min=f(1)=m+1,f(x)max=f(2)=m+5,f(0)=m+3.
∵在区间[0,2]上存在三个不同的实数a,b,c,
使得以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形是构成直角三角形,
∴(m+1)2+(m+1)2<(m+5)2,即m2﹣6m﹣23<0,解得3﹣4<m<3+4
又已知m>0,∴0<m<3+4
故选:D.
 
二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知{an}为等比数列,若a4+a6=8,则a1a7+2a3a7+a3a9= 64 
【考点】等比数列的通项公式.
【分析】由a1a7+2a3a7+a3a9=+2a4a6+=(a4+a6)2,能求出结果.
【解答】解:∵{an}为等比数列,若a4+a6=8,
∴a1a7+2a3a7+a3a9=+2a4a6+=(a4+a6)2=64.
故答案为:64.
 
14.设函数,若f(x0)=1,则x0= ±1 
【考点】函数的零点与方程根的关系.
【分析】根据函数解析式对x0分类讨论,分别代入方程化简求出x0的值.
【解答】解:由题意知,
①当x0>0时,方程f(x0)=1是
解得x0=1;
②当x0≤0时,方程f(x0)=1是
,解得x0=﹣1,
综上,x0=±1,
故答案为:±1.
 
15.如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,的值是  

【考点】平面向量数量积的运算.
【分析】根据向量的加减的几何意义和向量的数量积即可求出.
【解答】解:D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,
=+ =﹣+ =+3 =﹣+3
==﹣2,
=9=8,
= =
=+2 =﹣+2
=4=4×=
故答案为:
 
16.下列命题:
①函数的单调减区间为
②函数图象的一个对称中心为
③函数y=cosx的图象可由函数的图象向右平移个单位得到;
④若方程在区间上有两个不同的实数解x1,x2,则
其中正确命题的序号为 ①②④ 
【考点】正弦函数的图象;三角函数的化简求值.
【分析】根据正弦函数余弦函数的性质分别分析选择即可.
【解答】解:下列命题:
①令2k≤2x+   解得k≤x≤k,k∈Z,
得到函数  的单调减区间为;故①正确;
②函数=2 cos(2x+),令2x+=kπ+,k∈Z,得到x=,令k=0,得到函数图象 的一个对称中心为;故②正确;
③由函数的图象向右平移个单位得到y=sinx;故③错误;
④方程在区间上有两个不同的实数解x1,x2,由三角函数的性质得到.正确.
故答案为:①②④
 
三.解答题(共5小题,共70分)
17.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,
(1)求a+c的最大值;
(2)若△ABC为锐角三角形,求△ABC面积的取值范围.
【考点】余弦定理;正弦定理.
【分析】(1)由余弦定理,可得:(a+c)2=3ac+3,利用基本不等式可求3≥ac,从而可求a+c的最大值.
(2)由正弦定理可求,利用三角形面积公式,三角函数恒等变换的应用可求S△ABC=sin(2A﹣30°)+,由范围A∈(30°,90°),利用正弦函数的性质可求S△ABC的范围.
【解答】解:(1)∵
∴由余弦定理,可得:3=a2+c2﹣ac=(a+c)2﹣3ac,可得:(a+c)2=3ac+3,
又∵3=a2+c2﹣ac≥2ac﹣ac=ac,当且仅当a=c时等号成立,
∴(a+c)2=3ac+3≤3×3+3=12,即a+c≤2,当且仅当a=c时等号成立,
∴a+c的最大值为
(2)∵
∴S△ABC=acsinB
=2sinA×2sinC×
=sinAsinC
=sinAsin
=sinA[cosA+sinA]
=sin(2A﹣30°)+
∵A∈(30°,90°),可得:2A﹣30°∈(30°,150°),
∴sin(2A﹣30°)∈(,1],可得:S△ABC=sin(2A﹣30°)+
 
18.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.石景山古城地区2013年2月6日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示.
(1)小陈在此期间的某天曾经来此地旅游,求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率;
(2)从所给10天的数据中任意抽取三天数据,记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数,求ξ的分布列及期望.

【考点】离散型随机变量的期望与方差;频率分布直方图;离散型随机变量及其分布列.
【分析】(1)有2+4天PM2.5日均值在75微克/立方米以下,由此能求出当天PM2.5日均监测数据未超标的概率.
(2)ξ的可能值为0,1,2,3.分别求出相应的概率,由此能求出ξ的分布列及期望.
【解答】解:(1)记“当天PM2.5日均监测数据未超标”为事件A,
因为有2+4天PM2.5日均值在75微克/立方米以下,
故P(A)=
(2)ξ的可能值为0,1,2,3.
由茎叶图可知:空气质量为一级的有2天,空气质量为二级的有4天,只有这6天空气质量不超标,而其余4天都超标.
P(ξ=0)==,P(ξ=1)==
P(ξ=2)==,P(ξ=3)=
ξ的分布列如下表:


ξ

0

1

2

3

P

∴Eξ==

19.如图,菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为4,它们所在平面互相垂直,FD⊥平面ABCD,且
(1)求证:EF∥平面ABCD;
(2)若∠CBA=60°,求二面角A﹣FB﹣E的余弦值.

【考点】二面角的平面角及求法;直线与平面平行的判定.
【分析】(1)取BC中点H,连结EH,DH,推导出四边形EHDF是平行四边形,从而EF∥HD,由此能证明EF∥平面ABCD.
(2)连接HA,分别以HB,HA,HE 为x,y,z 轴建立如图所示的空间直角坐标系H﹣xyz.利用向量法能求出二面角A﹣FB﹣E的余弦值.
【解答】证明:(1)取BC中点H,连结EH,DH,
∵菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为4,它们所在平面互相垂直,
∴EH⊥平面ABCD,且EH==2
∵FD⊥平面ABCD,且
∴EHFD,∴四边形EHDF是平行四边形,
∴EF∥HD,
∵EF⊄平面ABCD,DH⊂平面ABCD,
∴EF∥平面ABCD.
解:(2)连接HA,由(1)得H 为BC 中点,
又∠CBA=60°,△ABC 为等边三角形,∴AH⊥BC,
分别以HB,HA,HE 为x,y,z 轴建立如图所示的空间直角坐标系
H﹣xyz.
则 B(1,0,0),F(﹣2,),E(0,0,),
A(0,,0),
=(﹣3,),=(﹣1,,0),=(﹣1,0,),
设平面EBF 的法向量为=(x,y,z).
,得,令z=1,得=(,2,1).
设平面ABF的法向量为=(x,y,z).
=(x,y,z).
,得,令y=1,得=(,1,2)
cos<>===
∵二面角A﹣FB﹣E是钝二面角,
∴二面角A﹣FB﹣E的余弦值是﹣



20.已知椭圆C:的离心率为,左焦点为F(﹣1,0),过点D(0,2)且斜率为k的直线l交椭圆于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)在y轴上,是否存在定点E,使恒为定值?若存在,求出E点的坐标和这个定值;若不存在,说明理由.
【考点】椭圆的简单性质.
【分析】(1)运用离心率公式和焦点坐标,直接求出a,b;
(2)利用设而不求的方法,设出要求的常数,并利用多项式的恒等条件(相同次项的系数相等)
【解答】解:(1)由已知得,∴a2=2,b2=1,
∴椭圆C的标准方程:
(2)依题意过点D(0,2)且斜率为k的直线l的方程为:y=kx+2
得(1+2k2)x2+8kx+6=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=﹣,x1x2=
又y1y2=(kx1+2)(kx2+2)=k2x1x2+2k(x1+x2)+4=﹣
y1+y2=(kx1+2)+(kx2+2)=k(x1+x2)+4=
设存在点E(0,m),则
所以=
=
要使=t(t为常数),
只要 =t,从而(2m2﹣2﹣2t)k2+m2﹣4m+10﹣t=0

即2m2﹣2﹣2t=0且m2﹣4m+10﹣t=0由(1)得 t=m2﹣1,
代入(2)解得m=,从而t=
故存在定点 E(0,),使恒为定值

21.已知函数f(x)=alnx﹣ax﹣3(a∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈[1,2],函数g(x)=x3+x2(f'(x)+)在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;
(Ⅲ)求证:×××…×(n≥2,n∈N*).
【考点】利用导数研究函数的单调性;利用导数研究曲线上某点切线方程.
【分析】利用导数求函数的单调区间的步骤是①求导函数f′(x);②解f′(x)>0(或<0);③得到函数的增区间(或减区间),
对于本题的(1)在求单调区间时要注意函数的定义域以及对参数a的讨论情况;
(2)点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,即切线斜率为1,即f'(2)=1,可求a值,代入得g(x)的解析式,由t∈[1,2],且g(x)在区间(t,3)上总不是单调函数可知:,于是可求m的范围.
(3)是近年来高考考查的热点问题,即与函数结合证明不等式问题,常用的解题思路是利用前面的结论构造函数,利用函数的单调性,对于函数取单调区间上的正整数自变量n有某些结论成立,进而解答出这类不等式问题的解.
【解答】解:(Ⅰ)
当a>0时,f(x)的单调增区间为(0,1],减区间为[1,+∞);
当a<0时,f(x)的单调增区间为[1,+∞),减区间为(0,1];
当a=0时,f(x)不是单调函数
(Ⅱ)得a=﹣2,f(x)=﹣2lnx+2x﹣3

∴g'(x)=3x2+(m+4)x﹣2
∵g(x)在区间(t,3)上总不是单调函数,且g′(0)=﹣2

由题意知:对于任意的t∈[1,2],g′(t)<0恒成立,
所以有:,∴
(Ⅲ)令a=﹣1此时f(x)=﹣lnx+x﹣3,所以f(1)=﹣2,
由(Ⅰ)知f(x)=﹣lnx+x﹣3在(1,+∞)上单调递增,
∴当x∈(1,+∞)时f(x)>f(1),即﹣lnx+x﹣1>0,
∴lnx<x﹣1对一切x∈(1,+∞)成立,
∵n≥2,n∈N*,则有0<lnn<n﹣1,



请考生在第22-23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]
22.在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:(t为参数)与圆C:(θ为参数)相交于A,B两点.
(1)求直线l及圆C的普通方程
(2)已知F(1,0),求|FA|+|FB|的值.
【考点】参数方程化成普通方程.
【分析】(1)使用加减消元法和同角三角函数的关系消参数得到普通方程;
(2)将直线的参数方程代入圆的普通方程,根据参数的几何意义和根与系数的关系解出.
【解答】解:(1)直线l的普通方程为x﹣﹣1=0,
圆C的普通方程为(x﹣2)2+y2=9.
(2)将代入(x﹣2)2+y2=9得t2﹣﹣8=0,
∴t1+t2=,t1t2=﹣8.
∴|FA|+|FB|=|t1﹣t2|==

[选修4-5:不等式选讲]
23.已知函数f(x)=|x﹣a|﹣|x﹣4|(x∈R,a∈R)的值域为[﹣2,2].
(1)求实数a的值;
(2)若存在x0∈R,使得f(x0)≤m﹣m2,求实数m的取值范围.
【考点】绝对值不等式的解法.
【分析】(1)问题转化为:|a﹣4|=2,解出即可;(2)求出f(x)的最小值,得到﹣2≤m﹣m2,解出即可.
【解答】解:(1)对于任意x∈R,
f(x)=|x﹣a|﹣|x﹣4|∈[﹣|a﹣4|,|a﹣4|],
可知|a﹣4|=2,解得:a=2或a=6;
(2)依题意有﹣2≤m﹣m2,
即m2﹣m﹣2≤0,
解得:m∈[﹣1,2].

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