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2017安徽高考数学压轴题(文)

2017-3-31 编辑:zyy 查看次数: 手机版

高考即将来临,小编特为高考生及家长提供2017最新的高考理科数学压轴题详细的答案解析,欢迎阅读。

 

压轴题一
在直角坐标系x17教育网:www.17jiaoyu.comy中,曲线C1的参数方程为17教育网:www.17jiaoyu.comt为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=417教育网:www.17jiaoyu.com.
(I)说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;
(II)直线C3的极坐标方程为17教育网:www.17jiaoyu.com,其中17教育网:www.17jiaoyu.com满足tan17教育网:www.17jiaoyu.com=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a
【答案】(I)圆,17教育网:www.17jiaoyu.com;(II)1.
【解析】
试题分析:(I)把17教育网:www.17jiaoyu.com化为普通方程,再化为极坐标方程;(II)通过解方程组可以求得.
17教育网:www.17jiaoyu.com题解析:(Ⅰ)消去参数17教育网:www.17jiaoyu.com得到17教育网:www.17jiaoyu.com 的普通方程17教育网:www.17jiaoyu.com.
17教育网:www.17jiaoyu.com 是以17教育网:www.17jiaoyu.com为圆心,17教育网:www.17jiaoyu.com为半径的圆.
17教育网:www.17jiaoyu.com代入17教育网:www.17jiaoyu.com 的普通方程中,得到17教育网:www.17jiaoyu.com的极坐标方程为
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(Ⅱ)曲线17教育网:www.17jiaoyu.com的公共点的极坐标满足方程组17教育网:www.17jiaoyu.com
17教育网:www.17jiaoyu.com,由方程组得17教育网:www.17jiaoyu.com ,由已知17教育网:www.17jiaoyu.com
可得17教育网:www.17jiaoyu.com,从而17教育网:www.17jiaoyu.com,解得17教育网:www.17jiaoyu.com(舍去),17教育网:www.17jiaoyu.com.
17教育网:www.17jiaoyu.com时,极点也为17教育网:www.17jiaoyu.com的公共点,在17教育网:www.17jiaoyu.com上.所以17教育网:www.17jiaoyu.com.
【考点】参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用
【名师点睛】“互化思想”是解决极坐标方程与参数方程问题的重要思想,解题时应熟记极坐标方程与参数方程的互化公式及应用.
压轴题二
已知函数17教育网:www.17jiaoyu.com.
(I)画出17教育网:www.17jiaoyu.com的图像;
(II)求不等式17教育网:www.17jiaoyu.com的解集.
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【答案】(I)见解析;(II)17教育网:www.17jiaoyu.com.
【解析】
试题分析:(I)化为分段函数作图;(II)用零点分区间法求解.
试题解析:(Ⅰ)17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com的图像如图所示.
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(Ⅱ)由17教育网:www.17jiaoyu.com的表达式及图像,当17教育网:www.17jiaoyu.com时,可得17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com
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【考点】分段函数的图像,绝对值不等式的解法
【名师点睛】不等式选讲多以绝对值不等式为载体命制试题,主要涉及图像、解不等式、由不等式恒成立求参数范围等.解决此类问题通常转换为分段函数求解,注意不等式的解集一定要写成集合的形式.

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